Nouveautés Novembre 2021

Le site Mathprepa continue à se développer. Vous trouverez sur cette page les documents que j’ai ajoutés depuis la fin du mois d’octobre 2021.


J’ai ajouté le 31 octobre un florilège de cinquante exercices variés, où l’accent est mis sur l’analyse réelle et complexe, ainsi que sur le raisonnement par récurrence.


J’ai ajouté le 1er Novembre 2021 trois problèmes de logique (tout à fait conseillés aux élèves des classes terminales ou au début de la première année de prépa, et plus généralement utiles pour s’entraîner au raisonnement logique, dans un cadre un peu distrayant).


J’ai ajouté le 2 Novembre trois pages d’exercices d’analyse. Je recommande vivement car c’est au coeur du programme de première année. Les exercices de trigonométrie sont quand même assez « chauds ».


J’ai ajouté entre le 3 et le 7 Novembre trois problèmes d’analyse, extraits d’un sujet déjà présent sur le site mais sous forme de fichier pdf. Cette conversion en un format interactif et directement consultable à l’écran (notamment sur un smartphone) est la direction dans laquelle je vais me tourner maintenant (le pdf, c’est dépassé).


Depuis début novembre, j’ai converti en format interactif un certain nombre de sujets. Il y a plusieurs avantages : d’une part les réponses (masquées au départ, mais qu’on peut dévoiler) suivent immédiatement les questions correspondantes (ce n’est pas le cas avec le format pdf où l’énoncé du sujet et son corrigé sont sur deux fichiers distincts). D’autre part, la lecture est parfaite sur toutes les tailles d’écran (ordinateur, tablette, smartphone). Cela permet une appropriation beaucoup plus confortable, active et efficace du sujet.

Voici une liste non exhaustive des sujets que j’ai convertis.

  • Un peu de logique (html)
  • Entiers, dénombrements (sujet 1) (sujet 2) (sujet 3)
  • Récurrences et Python (sujet 1) (sujet 2) (sujet 3)
  • Raisonnements par l’absurde (partie 1) (partie 2)
  • Sous-ensembles normaux (sujet)
  • Déplacements dans ℤxℕ (partie 1) (partie 2)
  • Surjections entre ensembles finis (sujet)
  • Partitions d’un ensemble fini (sujet)
  • Parties infinies de ℕ (sujet)
  • Dérangements d’ensembles finis (sujet)
  • Lancers de dés chanceux  (I)   (II)   (III)   (IV) 
  • Points d’équilibre dans le plan (sujet)
  • Le dernier chiffre non nul de n! (html)
  • etc. etc. etc.

Entre mi-novembre et mi-décembre 2021, j’ai converti en format interactif la plus grande partie (près d’une centaine) des sujets d’oral de Centrale Mp (ceux qui se trouvent sur cette page). Là encore, avec l’immédiateté et la qualité de l’affichage, je trouve que les sujets « reprennent vie ». Comme pour tous les autres articles, j’ai mis un soin tout particulier à ce que les contenus s’adaptent parfaitement à toutes les tailles d’écran.

Voici un échantillon des sujets qui ont été convertis: