Je complète ici ma présentation thématique des épreuves écrites de mathématiques (de 2012 à 2020) posées aux concours d’entrée dans les écoles d’ingénieur.
Les sujets présentés ici sont des sujets transversaux (portant de façon plutôt équilibrée sur plusieurs thèmes du programme). Les sujets plus spécialisés figurent sur une première page.
La sélection ci-dessous contient 126 énoncés (de 2012 à 2020) classés selon 9 catégories.
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Dominante Algèbre
2012 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Réduction de certaines matrices de coefficients binomiaux.
Chapitres concernés :
Polynômes. Dénombrements. Réduction des matrices. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Équations algébriques réciproques. Un problème de dénombrement. Polynôme caractéristique d'un produit de matrices. Étude spectrale de certaines matrices. (pdf)
2012 Mp. Concours Maroc, maths 2Titre : Un théorème de Farahat et Lederman.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Arithmétique des polynômes. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Calcul matriciel par blocs. Compléments d'algèbre linéaire. Polynôme minimal d'une matrice. Calcul polynomial. (pdf)
2012 Pc. Concours E3A, maths 1Titre : Endomorphismes construits à l'aide de formes linéaires.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Étude d'une surface de l'espace. Récurrence matricielle. Matrices semblables de rang 1. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2012 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Questions de cours (QCM). PB : Suites périodiques. Représentation matricielle de récurrences linéaires. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2013 Mp. Concours Maroc, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex1: matrices de Gram. Ex2: équation matricielle. Pb: équations différentielles linéaires d'ordre n. (pdf)
2014 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Ex1: Puissances d'une matrice. Ex2: Projecteurs diagonalisables. Pb: Extremums de Tr(AS) où S est symétrique. (pdf)
2014 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Suites et séries de fonctions. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex: Étude d'une fonction de deux variables. Pb: À propos de l'unimodularité des zéros d'un polynôme auto-inverse. (pdf)
2018 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Probabilités. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Une projection orthogonale. Ex2: suit de v.a.r. Pb: Calcul matriciel par blocs et diagonalisation. (pdf)
2018 Mp. Concours Maroc, maths 2Titre :
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Ex: Réduction d'une matrice. Matrice de Gram. Pb: Condition de liaison des itérés d'un endomorphisme. (pdf)
2019 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Programmation Python. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Algorithme de décomposition primaire d'un entier. Ex2: adjoint d'un endomorphisme. PB: Méthodes pour prouver que deux matrices sont semblables. (pdf)
2020 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Fonctions arithmétiques multiplicatives et applications.
Chapitres concernés : Arithmétique. Déterminants. Séries de fonctions. Matrices de permutations. Réduction. (pdf)
Chapitres concernés :
Polynômes. Dénombrements. Réduction des matrices. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Équations algébriques réciproques. Un problème de dénombrement. Polynôme caractéristique d'un produit de matrices. Étude spectrale de certaines matrices. (pdf)
2012 Mp. Concours Maroc, maths 2Titre : Un théorème de Farahat et Lederman.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Arithmétique des polynômes. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Calcul matriciel par blocs. Compléments d'algèbre linéaire. Polynôme minimal d'une matrice. Calcul polynomial. (pdf)
2012 Pc. Concours E3A, maths 1Titre : Endomorphismes construits à l'aide de formes linéaires.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Étude d'une surface de l'espace. Récurrence matricielle. Matrices semblables de rang 1. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2012 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Questions de cours (QCM). PB : Suites périodiques. Représentation matricielle de récurrences linéaires. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2013 Mp. Concours Maroc, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex1: matrices de Gram. Ex2: équation matricielle. Pb: équations différentielles linéaires d'ordre n. (pdf)
2014 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Ex1: Puissances d'une matrice. Ex2: Projecteurs diagonalisables. Pb: Extremums de Tr(AS) où S est symétrique. (pdf)
2014 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Suites et séries de fonctions. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex: Étude d'une fonction de deux variables. Pb: À propos de l'unimodularité des zéros d'un polynôme auto-inverse. (pdf)
2018 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Probabilités. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Une projection orthogonale. Ex2: suit de v.a.r. Pb: Calcul matriciel par blocs et diagonalisation. (pdf)
2018 Mp. Concours Maroc, maths 2Titre :
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Ex: Réduction d'une matrice. Matrice de Gram. Pb: Condition de liaison des itérés d'un endomorphisme. (pdf)
2019 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Programmation Python. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Algorithme de décomposition primaire d'un entier. Ex2: adjoint d'un endomorphisme. PB: Méthodes pour prouver que deux matrices sont semblables. (pdf)
2020 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Fonctions arithmétiques multiplicatives et applications.
Chapitres concernés : Arithmétique. Déterminants. Séries de fonctions. Matrices de permutations. Réduction. (pdf)
Dominante Analyse 2012-2014
2012 Mp. Mines-Ponts, maths 2Titre : Formule sommatoire de Poisson.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Séries numériques.
Sujets abordés :
Transformée de Fourier. Coefficients de Fourier. Application de la formule sommatoire de Poisson à la formule d'inversion de Fourier et au théorème d'échantillonnage de Whittaker. Contre-exemple de Katznelson. Application à la resommation d'Ewald. (pdf)
2012 Mp. Concours EPITA, maths 2Titre : Intégrales de Wallis généralisée.
Chapitres concernés :
Intégration sur un segment. Intégration sur un intervalle quelconque. Intégrales multiples. (pdf)
2012 Mp. Concours Maroc, maths 1Titre : Fonctions de Bessel et équation de Kepler.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Fonction Gamma. Intégrales doubles. Fonctions de Bessel. Équation de Kepler (trajectoires de planètes). (pdf)
2013 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Exposant de Hölder ponctuel d'une fonction continue.
Chapitres concernés :
Continuité, dérivabilité. Séries numériques. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Définition de l'exposant de Hölder ponctuel. Le système de Schauder. Minoration de l'exposant de Hölder ponctuel. (pdf)
2013 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Ex1: Une série de Fourier. Ex2: Un système différentiel. Pb: Séries de Taylor et développement en série entière. (pdf)
2013 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Intégrales et développements en série. Intégrales à paramètre. Étude d'une équations différentielle. (pdf)
2013 Psi. Polytechnique-EnsTitre : Modèle simplifié pour l'acoustique des gaz raréfiés
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières.
Sujets abordés :
Dérivation d'intégrales à paramètre. Solutions développables en série entière d'une équation différentielle. Équation aux dérivées partielles. (pdf)
2013 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Coefficients de Fourier exponentiels.
Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Séries entières. Séries numériques. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Coefficients de Fourier. Sommes partielles d'une série de Fourier. Étude des solutions d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients non constants. (pdf)
2013 Psi. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Fonction définie par une intégrale. Développement en série entière. Intégrales à paramètre. (pdf)
2014 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Séries numériques. Suites et séries de fonctions. Séries entières.
Sujets abordés :
Ex1: une intégrale double. Ex2: une équation différentielle d'ordre 2. Pb: convergence de séries numériques ou de séries de fonctions par transformation d'Abel. Convergence uniforme d'une série entière. (pdf)
2014 Mp. Concours E3A, maths 1Titre : Propriétés des fonctions de Bessel.
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Étude d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients non constants. Solutions développable en série entière. Expression des fonctions de Bessel sous la forme d'intégrales à paramètre. Développement en série trigonométrique. (pdf)
2014 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Opérateur de moyenne.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Séries numériques.
Sujets abordés :
Calcul intégral. Valeurs et vecteurs propres. Équations différentielles. Série trigonométrique. (pdf)
2014 Pc. Concours E3A, maths 1Titre : Comportement asymptotique de solutions d'équations différentielles.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières.
Sujets abordés :
Étude d'une intégrale à paramètre. Équations différentielles d'ordre 2 à coefficients non constants. Suites d'intégrales. (pdf)
2014 Mp-Pc-Psi. EPITATitre : Équations fonctionnelles.
Chapitres concernés :
Suites numériques. Dérivation. Séries entières. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Équation fonctionnelle f(x)=f(ax+b). Équation fonctionnelle f(x)=f(g(x)). Équations fonctionnelles f(x)=f(x^2) et f(x)=f(e^x)). (pdf)
2014 Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Racine de l'opposé du Laplacien et Équation de la chaleur généralisée.
Chapitres concernés :
Séries numériques. Suites et séries de fonctions. Fonctions de plusieurs variables. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Coefficients de Fourier. Régularité de la somme d'une série de fonctions. Dérivées partielles. Intégrales à paramètre. (pdf)
2014 Psi. Concours CCP, maths 1Titre : Longueur d'un arc plan.
Chapitres concernés :
Intégration sur un segment, sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Exemples de longueurs d'arc. Calcul intégral. Théorème de convergence dominée. Intégrale de Dirichlet. Continuité de la fonction longueur. (pdf)
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Séries numériques.
Sujets abordés :
Transformée de Fourier. Coefficients de Fourier. Application de la formule sommatoire de Poisson à la formule d'inversion de Fourier et au théorème d'échantillonnage de Whittaker. Contre-exemple de Katznelson. Application à la resommation d'Ewald. (pdf)
2012 Mp. Concours EPITA, maths 2Titre : Intégrales de Wallis généralisée.
Chapitres concernés :
Intégration sur un segment. Intégration sur un intervalle quelconque. Intégrales multiples. (pdf)
2012 Mp. Concours Maroc, maths 1Titre : Fonctions de Bessel et équation de Kepler.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Fonction Gamma. Intégrales doubles. Fonctions de Bessel. Équation de Kepler (trajectoires de planètes). (pdf)
2013 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Exposant de Hölder ponctuel d'une fonction continue.
Chapitres concernés :
Continuité, dérivabilité. Séries numériques. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Définition de l'exposant de Hölder ponctuel. Le système de Schauder. Minoration de l'exposant de Hölder ponctuel. (pdf)
2013 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Ex1: Une série de Fourier. Ex2: Un système différentiel. Pb: Séries de Taylor et développement en série entière. (pdf)
2013 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Intégrales et développements en série. Intégrales à paramètre. Étude d'une équations différentielle. (pdf)
2013 Psi. Polytechnique-EnsTitre : Modèle simplifié pour l'acoustique des gaz raréfiés
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières.
Sujets abordés :
Dérivation d'intégrales à paramètre. Solutions développables en série entière d'une équation différentielle. Équation aux dérivées partielles. (pdf)
2013 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Coefficients de Fourier exponentiels.
Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Séries entières. Séries numériques. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Coefficients de Fourier. Sommes partielles d'une série de Fourier. Étude des solutions d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients non constants. (pdf)
2013 Psi. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Fonction définie par une intégrale. Développement en série entière. Intégrales à paramètre. (pdf)
2014 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Séries numériques. Suites et séries de fonctions. Séries entières.
Sujets abordés :
Ex1: une intégrale double. Ex2: une équation différentielle d'ordre 2. Pb: convergence de séries numériques ou de séries de fonctions par transformation d'Abel. Convergence uniforme d'une série entière. (pdf)
2014 Mp. Concours E3A, maths 1Titre : Propriétés des fonctions de Bessel.
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Étude d'une équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients non constants. Solutions développable en série entière. Expression des fonctions de Bessel sous la forme d'intégrales à paramètre. Développement en série trigonométrique. (pdf)
2014 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Opérateur de moyenne.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Séries numériques.
Sujets abordés :
Calcul intégral. Valeurs et vecteurs propres. Équations différentielles. Série trigonométrique. (pdf)
2014 Pc. Concours E3A, maths 1Titre : Comportement asymptotique de solutions d'équations différentielles.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières.
Sujets abordés :
Étude d'une intégrale à paramètre. Équations différentielles d'ordre 2 à coefficients non constants. Suites d'intégrales. (pdf)
2014 Mp-Pc-Psi. EPITATitre : Équations fonctionnelles.
Chapitres concernés :
Suites numériques. Dérivation. Séries entières. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Équation fonctionnelle f(x)=f(ax+b). Équation fonctionnelle f(x)=f(g(x)). Équations fonctionnelles f(x)=f(x^2) et f(x)=f(e^x)). (pdf)
2014 Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Racine de l'opposé du Laplacien et Équation de la chaleur généralisée.
Chapitres concernés :
Séries numériques. Suites et séries de fonctions. Fonctions de plusieurs variables. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Coefficients de Fourier. Régularité de la somme d'une série de fonctions. Dérivées partielles. Intégrales à paramètre. (pdf)
2014 Psi. Concours CCP, maths 1Titre : Longueur d'un arc plan.
Chapitres concernés :
Intégration sur un segment, sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Exemples de longueurs d'arc. Calcul intégral. Théorème de convergence dominée. Intégrale de Dirichlet. Continuité de la fonction longueur. (pdf)
Dominante Analyse 2015-2020
2015 Mp. Polytechnique, maths BChapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Espaces vectoriels normés. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Fonction Gamma. Développements asymptotiques. Densité des polynômes trigonométriques. Système différentiel. (pdf)
2015 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Opérateur de Volterra et équations différentielles.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Opérateur de Volterra. Théorème d'approximation de Weierstrass (par les probabilités). Développement en série trigonométrique. Équations différentielles du type Sturm-Liouville. (pdf)
2015 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Autour de la transformation de Radon.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Préliminaires géométriques. Fonctions radiales. Transformée de Radon. Formule d'inversion. Application à la radiographie. (pdf)
2015 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Autour des sommes d'Euler.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries numériques. Fonctions de plusieurs variables. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Représentation intégrale de sommes de séries. La fonction Beta. La fonction Digamma. Expression de sommes d'Euler à l'aide de la fonction Zeta. (pdf)
2015 Psi. Polytechnique-EnsChapitres concernés :
Espaces euclidiens. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Équation différentielle non linéaire d'ordre 2. Équation aux dérivées partielles. Développement en série de fonctions. Produit vectoriel. Fonctions à valeurs dans R3 orienté. (pdf)
2016 Mp. Écoles normales, maths CTitre : Classe de Gevrey.
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Endomorphismes cycliques. Séries entières. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Équation différentielle scalaire. Système différentiel. Classe de Gevrey: résultats généraux puis exemples. Équation de la chaleur. (pdf)
2016 Mp-Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Théorème taubérien de Hardy–Littlewood-Karamata.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Une intégrale à paramètre. Étude de deux séries de fonctions. Séries de fonctions associées à des ensembles d'entiers. Un théorème taubérien. (pdf)
2016 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Séries entières. Probabilités. Familles sommables. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: une équation différentielle d'ordre 2. Ex2: un couple de var. Pb: La fonction Digamma. (pdf)
2017 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Inégalités fonctionnelles.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables. Équations différentielles. (pdf)
2017 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Calculs d'intégrales généralisées. Un endomorphisme de polynômes. Une équations différentielle d'ordre 2 à coefficients non constants. (pdf)
2018 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Équations différentielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Endomorphisme associé aux solutions de l'équation différentielle y'?ay+f=0 sous forme intégrale. (pdf)
2019 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries numériques. Probabilités. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: intégrale et série. Ex2: Fonction génératrice d'une var. Pb: Étude d'une série de fonctions. (pdf)
2019 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Probabilités. Suites et séries de fonctions. Familles sommables. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Ex: Densité de probabilité. Pb: Séries trigonométriques, théorème de Dirichlet, équation aux dérivées partielles. (pdf)
Exercice 1: matrices à diagonale strictement dominante.
Problème : intégrales à paramètre, séries entières, suites et séries de fonctions, loi de Poisson.2020 Mp. Concours de Tunisie (pdf)
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Espaces vectoriels normés. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Fonction Gamma. Développements asymptotiques. Densité des polynômes trigonométriques. Système différentiel. (pdf)
2015 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Opérateur de Volterra et équations différentielles.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Opérateur de Volterra. Théorème d'approximation de Weierstrass (par les probabilités). Développement en série trigonométrique. Équations différentielles du type Sturm-Liouville. (pdf)
2015 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Autour de la transformation de Radon.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Préliminaires géométriques. Fonctions radiales. Transformée de Radon. Formule d'inversion. Application à la radiographie. (pdf)
2015 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Autour des sommes d'Euler.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries numériques. Fonctions de plusieurs variables. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Représentation intégrale de sommes de séries. La fonction Beta. La fonction Digamma. Expression de sommes d'Euler à l'aide de la fonction Zeta. (pdf)
2015 Psi. Polytechnique-EnsChapitres concernés :
Espaces euclidiens. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Équation différentielle non linéaire d'ordre 2. Équation aux dérivées partielles. Développement en série de fonctions. Produit vectoriel. Fonctions à valeurs dans R3 orienté. (pdf)
2016 Mp. Écoles normales, maths CTitre : Classe de Gevrey.
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Endomorphismes cycliques. Séries entières. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Équation différentielle scalaire. Système différentiel. Classe de Gevrey: résultats généraux puis exemples. Équation de la chaleur. (pdf)
2016 Mp-Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Théorème taubérien de Hardy–Littlewood-Karamata.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Une intégrale à paramètre. Étude de deux séries de fonctions. Séries de fonctions associées à des ensembles d'entiers. Un théorème taubérien. (pdf)
2016 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Séries entières. Probabilités. Familles sommables. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: une équation différentielle d'ordre 2. Ex2: un couple de var. Pb: La fonction Digamma. (pdf)
2017 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Inégalités fonctionnelles.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables. Équations différentielles. (pdf)
2017 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Calculs d'intégrales généralisées. Un endomorphisme de polynômes. Une équations différentielle d'ordre 2 à coefficients non constants. (pdf)
2018 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Équations différentielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Endomorphisme associé aux solutions de l'équation différentielle y'?ay+f=0 sous forme intégrale. (pdf)
2019 Mp. Concours CCP, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries numériques. Probabilités. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: intégrale et série. Ex2: Fonction génératrice d'une var. Pb: Étude d'une série de fonctions. (pdf)
2019 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Probabilités. Suites et séries de fonctions. Familles sommables. Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Ex: Densité de probabilité. Pb: Séries trigonométriques, théorème de Dirichlet, équation aux dérivées partielles. (pdf)
Exercice 1: matrices à diagonale strictement dominante.
Problème : intégrales à paramètre, séries entières, suites et séries de fonctions, loi de Poisson.2020 Mp. Concours de Tunisie (pdf)
Équilibre Algèbre/Analyse 2012-2014
2012 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Produit de convolution.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Propriétés du produit de convolution. Série de Fourier. Transformée de Fourier. Convolution et codimension finie. (pdf)
2012 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Équations linéaires.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Différentes interprétations de la résolution d'un système linéaire (graphique, vectorielle, pivots synchronisés). Systèmes différentiels et équations de récurrence. Équations fonctionnelles linéaires. (pdf)
2013 Mp. Normale Sup, maths DTitre : Polynômes hyperboliques.
Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Polynômes. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Formes quadratiques. Dérivée partielles. Continuité des racines. (pdf)
2013 Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : Le flot de Toda.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles
Sujets abordés :
Valeurs et vecteurs propres. Calcul matriciel par blocs. Matrices tridiagonales. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2013 Psi. Concours CCP, maths 2Titre : Matrices de Hilbert.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Une norme sur l'espace des matrices symétriques réelles. Rayon spectral. Valeurs propres et déterminant des matrices de Hilbert. (pdf)
2013 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Intégration sur un intervalle quelconque. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Questions de cours. Intégrales à paramètre. Éléments propres de matrices circulantes. (pdf)
2013 Psi. Concours Maroc, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex1: matrices de Gram. Ex2: équation matricielle. Pb: équations différentielles linéaires d'ordre n. (pdf)
2014 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Exponentielles et commutateurs de matrices.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces vectoriels normés. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Un exemple d'isomorphisme de groupes de matrices d'ordre 3. Matrices A,B commutant avec leur commutateur AB-BA. Équation différentielle. Suites de matrices. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2014 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Étude de certaines fonctions définies sur des espaces de matrices.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Séries entières. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Séries entières de matrices. Trigonométrie matricielle. Une démonstration du théorème de Cayley-Hamilton. Étude d'une équation fonctionnelle. Une autre fonction matricielle. (pdf)
2014 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Polynômes de Chebyshev de seconde espèce.
Chapitres concernés :
Séries entières. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Nombres complexes. Suites récurrentes linéaires. Développement en série entière. Produit scalaire et équations différentielle. Valeurs et vecteurs propres. Polynômes. (pdf)
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Propriétés du produit de convolution. Série de Fourier. Transformée de Fourier. Convolution et codimension finie. (pdf)
2012 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Équations linéaires.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Différentes interprétations de la résolution d'un système linéaire (graphique, vectorielle, pivots synchronisés). Systèmes différentiels et équations de récurrence. Équations fonctionnelles linéaires. (pdf)
2013 Mp. Normale Sup, maths DTitre : Polynômes hyperboliques.
Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Polynômes. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Formes quadratiques. Dérivée partielles. Continuité des racines. (pdf)
2013 Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : Le flot de Toda.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles
Sujets abordés :
Valeurs et vecteurs propres. Calcul matriciel par blocs. Matrices tridiagonales. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2013 Psi. Concours CCP, maths 2Titre : Matrices de Hilbert.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Une norme sur l'espace des matrices symétriques réelles. Rayon spectral. Valeurs propres et déterminant des matrices de Hilbert. (pdf)
2013 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Intégration sur un intervalle quelconque. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Questions de cours. Intégrales à paramètre. Éléments propres de matrices circulantes. (pdf)
2013 Psi. Concours Maroc, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Équations différentielles. Polynômes.
Sujets abordés :
Ex1: matrices de Gram. Ex2: équation matricielle. Pb: équations différentielles linéaires d'ordre n. (pdf)
2014 Mp. Polytechnique, maths BTitre : Exponentielles et commutateurs de matrices.
Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces vectoriels normés. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Un exemple d'isomorphisme de groupes de matrices d'ordre 3. Matrices A,B commutant avec leur commutateur AB-BA. Équation différentielle. Suites de matrices. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2014 Mp. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Étude de certaines fonctions définies sur des espaces de matrices.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Séries entières. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Séries entières de matrices. Trigonométrie matricielle. Une démonstration du théorème de Cayley-Hamilton. Étude d'une équation fonctionnelle. Une autre fonction matricielle. (pdf)
2014 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Polynômes de Chebyshev de seconde espèce.
Chapitres concernés :
Séries entières. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Nombres complexes. Suites récurrentes linéaires. Développement en série entière. Produit scalaire et équations différentielle. Valeurs et vecteurs propres. Polynômes. (pdf)
Équilibre Algèbre/Analyse 2015-2020
2016 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Programmation Python. Arithmétique. Réduction des matrices. Polynômes. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Ex1: Complexité de l'algorithme d'Euclide. Ex2: Équation matricielle. Pb: Interpolation polynomiale, Polynômes d'Hermite et produit scalaire. (pdf)
2016 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Polynômes. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Séries numériques. Séries entières.
Sujets abordés :
Factorisation d'un polynôme à coefficients complexes, et série de Riemann. Étude d'une fonctions définie par une intégrale à paramètre. (pdf)
2017 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Étude d'un endormorphisme d'un espace de fonctions numériques.
Chapitres concernés :
Intégration. Espaces vectoriels normés. Réduction.
Sujets abordés :
Intégrales de Wallis. Comparaison de normes fonctionnelles. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2017 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Partitions d'un ensemble fini.
Chapitres concernés :
Suites de nombres réels. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Probabilités. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Partitions en k parties. Nombres de Bell. Polynômes de Hilbert. Fonctions génératrices. (pdf)
2017 Psi. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Systèmes à coefficients périodiques et théorie de Floquet.
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Normes matricielles. Suites récurrentes périodiques. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2017 Psi. Concours CCPChapitres concernés :
Pb1 : réduction des matrices, espaces euclidiens. Pb2 : phénomène de Gibbs
Sujets abordés :
Matrices antisymétriques réelles. Matrices orthogonales. Valeurs et vecteurs propres. Suites d'intégrales. Intégrale à paramètre. Intégrale de Dirichlet. (pdf)
2018 Mp. Concours CCP, maths 1Titre : Estimations numériques d'intégrales.
Chapitres concernés :
Séries entières. Suites et séries de fonctions. Polynômes. Dérivation. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Permutation limite-intégrale, et intégrale de Gauss. Polynômes interpolateurs. Famille de polynômes orthogonaux. Méthodes de quadrature. (pdf)
2018 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Équation de diffusion de la chaleur.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables. Réduction des matrices. Probabilités.
Sujets abordés :
Transformée de Fourier. Intégrales à paramètre. Équation aux dérivées partielles et discrétisation. Marche aléatoire. (pdf)
2018 Pc. Concours CCPTitre : Polynômes de Legendre Lk.
Chapitres concernés :
Polynômes. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Espaces euclidiens. Séries entières.
Sujets abordés :
Résultats généraux sur les polynômes de Legendre Lk. Les Lk vus comme éléments propres d'un endomorphisme. Produit scalaire et distance à un sev. Fonction génératrice des Lk. Intégrales à paramètre. (pdf)
2018 Psi. Polytechnique-EnsTitre :Discrétisation de la solution d'une équation différentielle
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Équation différentielle (E) linéaire d'ordre 2. Problème de Cauchy. Valeurs propres d'une matrice tri-diagonale. Approximation des valeurs d'une solution de (E). Polynômes de Bernstein. (pdf)
2018 Psi. Concours CCPChapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices. Équations différentielles. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Pb1: réduction d'endomorphismes de polynômes, équation différentielle d'ordre 2, équation de Bessel.
Pb2: Variables aléatoires, Markov, espérance de exp(tX), convergence. (pdf)
2019 Mp. Mines-Ponts, maths 2Titre : Majoration du rayon spectral de la matrice de Hilbert.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction. Intégration.
Sujets abordés :
Matrices symétriques définies positives. Inégalité de Hilbert. Un opérateur intégral. Majoration de rayon spectral. (pdf)
2019 Psi. Concours INPChapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Pb1: Dérivation d'intégrales à paramètre, théorème de Borel. Pb2: Valeurs et vecteurs propres, système différentiel, calcul matriciel par blocs. (pdf)
2019 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Séries entières. Réduction des matrices. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Matrices de Vandermonde. Système différentiel. Sommes de séries entières. Un produit scalaire. (pdf)
2020 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Espaces à noyau reproduisant.
Chapitres concernés : Espaces préhilbertiens. Intégration. Réduction. Séries entières. (pdf)
2020 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Approximation par des exponentielles-polynômes.
Chapitres concernés : Séries entières. Intégration. Espaces préhilbertiens. (pdf)
2020 Psi. Concours CCInpDeux problèmes indépendants.
Problème 1 : la fonction sinus cardinal (intégrales à paramètre), formule de Viète.
problème 2 : les matrices de Kac (réduction, probabilités). (pdf)
Programmation Python. Arithmétique. Réduction des matrices. Polynômes. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Ex1: Complexité de l'algorithme d'Euclide. Ex2: Équation matricielle. Pb: Interpolation polynomiale, Polynômes d'Hermite et produit scalaire. (pdf)
2016 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Polynômes. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Séries numériques. Séries entières.
Sujets abordés :
Factorisation d'un polynôme à coefficients complexes, et série de Riemann. Étude d'une fonctions définie par une intégrale à paramètre. (pdf)
2017 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Étude d'un endormorphisme d'un espace de fonctions numériques.
Chapitres concernés :
Intégration. Espaces vectoriels normés. Réduction.
Sujets abordés :
Intégrales de Wallis. Comparaison de normes fonctionnelles. Valeurs et vecteurs propres. (pdf)
2017 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Partitions d'un ensemble fini.
Chapitres concernés :
Suites de nombres réels. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Probabilités. Compléments d'algèbre linéaire.
Sujets abordés :
Partitions en k parties. Nombres de Bell. Polynômes de Hilbert. Fonctions génératrices. (pdf)
2017 Psi. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Systèmes à coefficients périodiques et théorie de Floquet.
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Normes matricielles. Suites récurrentes périodiques. Systèmes différentiels linéaires. (pdf)
2017 Psi. Concours CCPChapitres concernés :
Pb1 : réduction des matrices, espaces euclidiens. Pb2 : phénomène de Gibbs
Sujets abordés :
Matrices antisymétriques réelles. Matrices orthogonales. Valeurs et vecteurs propres. Suites d'intégrales. Intégrale à paramètre. Intégrale de Dirichlet. (pdf)
2018 Mp. Concours CCP, maths 1Titre : Estimations numériques d'intégrales.
Chapitres concernés :
Séries entières. Suites et séries de fonctions. Polynômes. Dérivation. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Permutation limite-intégrale, et intégrale de Gauss. Polynômes interpolateurs. Famille de polynômes orthogonaux. Méthodes de quadrature. (pdf)
2018 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Titre : Équation de diffusion de la chaleur.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Fonctions de plusieurs variables. Réduction des matrices. Probabilités.
Sujets abordés :
Transformée de Fourier. Intégrales à paramètre. Équation aux dérivées partielles et discrétisation. Marche aléatoire. (pdf)
2018 Pc. Concours CCPTitre : Polynômes de Legendre Lk.
Chapitres concernés :
Polynômes. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Espaces euclidiens. Séries entières.
Sujets abordés :
Résultats généraux sur les polynômes de Legendre Lk. Les Lk vus comme éléments propres d'un endomorphisme. Produit scalaire et distance à un sev. Fonction génératrice des Lk. Intégrales à paramètre. (pdf)
2018 Psi. Polytechnique-EnsTitre :Discrétisation de la solution d'une équation différentielle
Chapitres concernés :
Équations différentielles. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Équation différentielle (E) linéaire d'ordre 2. Problème de Cauchy. Valeurs propres d'une matrice tri-diagonale. Approximation des valeurs d'une solution de (E). Polynômes de Bernstein. (pdf)
2018 Psi. Concours CCPChapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices. Équations différentielles. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Pb1: réduction d'endomorphismes de polynômes, équation différentielle d'ordre 2, équation de Bessel.
Pb2: Variables aléatoires, Markov, espérance de exp(tX), convergence. (pdf)
2019 Mp. Mines-Ponts, maths 2Titre : Majoration du rayon spectral de la matrice de Hilbert.
Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction. Intégration.
Sujets abordés :
Matrices symétriques définies positives. Inégalité de Hilbert. Un opérateur intégral. Majoration de rayon spectral. (pdf)
2019 Psi. Concours INPChapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Pb1: Dérivation d'intégrales à paramètre, théorème de Borel. Pb2: Valeurs et vecteurs propres, système différentiel, calcul matriciel par blocs. (pdf)
2019 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Équations différentielles. Séries entières. Réduction des matrices. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Matrices de Vandermonde. Système différentiel. Sommes de séries entières. Un produit scalaire. (pdf)
2020 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Espaces à noyau reproduisant.
Chapitres concernés : Espaces préhilbertiens. Intégration. Réduction. Séries entières. (pdf)
2020 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Approximation par des exponentielles-polynômes.
Chapitres concernés : Séries entières. Intégration. Espaces préhilbertiens. (pdf)
2020 Psi. Concours CCInpDeux problèmes indépendants.
Problème 1 : la fonction sinus cardinal (intégrales à paramètre), formule de Viète.
problème 2 : les matrices de Kac (réduction, probabilités). (pdf)
Équilibre Algèbre/Probabilités
2015 Mp-Pc-Psi. EPITA, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Probabilités. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Un processus stochastique. Diagonalisation et puissances de matrices stochastiques. (pdf)
2015 Pc. Concours CCPChapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Probabilités. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Pb1: Étude d'une série de fonction, sommes de lois de Poisson. Pb2: Matrices de Hadamard. Calcul matriciel par blocs. (pdf)
2016 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Autour de l'inégalité de Hoffman-Wielandt.
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Matrices bistochastiques. Matrices de permutation (ce sont les points extrémaux du polytope des matrices bistochastiques). Inégalité de Hoffman-Wielandt. (pdf)
2016 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : dénombrements de matrices à coefficients dans [0,1].
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Matrices à coefficients dans [0,1]. Matrices de permutation. Matrices aléatoires à coefficients dans [0,1]. Programmation en Python. (pdf)
2016 Psi. Concours CCPTitre : puissances d'une matrice stochastique.
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Puissances de matrices stochastiques d'ordre 2. Transmission d'information. Spectre des matrices stochastiques. Probabilité invariante dans une chaîne de Markov. Puissances des matrices stochastiques d'ordre n. (pdf)
2017 Mp. Concours CCP, maths 2Titre : Matrices stochastiques.
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Probabilités. Réduction des matrices. Programmation Python.
Sujets abordés :
Un exemple de chaîne de Markov. Spectre d'une matrice stochastique. Itérées d'une matrice stochastique.
Calcul avec Python de la probabilité invariante. (pdf)
2017 Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : Marche aléatoire dans un labyrinthe.
Chapitres concernés :
Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Étude d'une chaîne de Markov. Convergence au sens de Cesaro des itérés d'un endomorphisme. Propriétés des matrices stochastiques. (pdf)
2019 Pc. Polytechnique-Ens-EspciChapitres concernés :
Espaces vectoriels normés.Polynômes. Probabilités.
Sujets abordés :
Matrices unitaires. Majoration/mintoration en module d'un polynôme sur le cercle unité. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Reconstruction d'une suite de 0 ou 1 à partir d'un échantillon d'observations bruitées. (pdf)
Compléments d'algèbre linéaire. Probabilités. Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Un processus stochastique. Diagonalisation et puissances de matrices stochastiques. (pdf)
2015 Pc. Concours CCPChapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Probabilités. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Pb1: Étude d'une série de fonction, sommes de lois de Poisson. Pb2: Matrices de Hadamard. Calcul matriciel par blocs. (pdf)
2016 Mp. Mines-Ponts, maths 1Titre : Autour de l'inégalité de Hoffman-Wielandt.
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Matrices bistochastiques. Matrices de permutation (ce sont les points extrémaux du polytope des matrices bistochastiques). Inégalité de Hoffman-Wielandt. (pdf)
2016 Psi. Centrale-Supélec, maths 1Titre : dénombrements de matrices à coefficients dans [0,1].
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces vectoriels normés. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Matrices à coefficients dans [0,1]. Matrices de permutation. Matrices aléatoires à coefficients dans [0,1]. Programmation en Python. (pdf)
2016 Psi. Concours CCPTitre : puissances d'une matrice stochastique.
Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Puissances de matrices stochastiques d'ordre 2. Transmission d'information. Spectre des matrices stochastiques. Probabilité invariante dans une chaîne de Markov. Puissances des matrices stochastiques d'ordre n. (pdf)
2017 Mp. Concours CCP, maths 2Titre : Matrices stochastiques.
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Probabilités. Réduction des matrices. Programmation Python.
Sujets abordés :
Un exemple de chaîne de Markov. Spectre d'une matrice stochastique. Itérées d'une matrice stochastique.
Calcul avec Python de la probabilité invariante. (pdf)
2017 Pc-Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : Marche aléatoire dans un labyrinthe.
Chapitres concernés :
Probabilités. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Étude d'une chaîne de Markov. Convergence au sens de Cesaro des itérés d'un endomorphisme. Propriétés des matrices stochastiques. (pdf)
2019 Pc. Polytechnique-Ens-EspciChapitres concernés :
Espaces vectoriels normés.Polynômes. Probabilités.
Sujets abordés :
Matrices unitaires. Majoration/mintoration en module d'un polynôme sur le cercle unité. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Reconstruction d'une suite de 0 ou 1 à partir d'un échantillon d'observations bruitées. (pdf)
Équilibre Analyse/Probabilités
2015 Mp. Écoles normales, maths CChapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Suites d'intégrales. Suites de var indépendantes. (pdf)
2015 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Pb1: Étude des solutions d'un système différentiel. Pb2: Un résultat de Liouville relatif aux fonctions harmoniques sur Z^d. (pdf)
2015 Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : méthode de Stein
Chapitres concernés :
Séries numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Équation fonctionnelle. Suites récurrentes. Propriété de Lipschitz. Distance entre deux lois de probabilité. (pdf)
2016 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Combinaisons linéaires de variables aléatoires.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Suites de variables aléatoires. (pdf)
2016 Pc. Polytechnique-Ens-EspciTitre : Maximisation de l'entropie.
Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Espaces vectoriels normés. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Maximum d'une fonction sur un hyperplan de IR^n. Variables aléatoires. Recherche d'extremums. (pdf)
2016 Pc. Mines-Ponts, maths 1Titre : Retours à l'origine dans une marche aléatoire.
Chapitres concernés :
Probabilités. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Étude locale de la somme d'une série entière. Sommes partielles et équivalents. Marche aléatoire dans Z. (pdf)
2016 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Probabilités. Séries numériques.
Sujets abordés :
Fonction Gamma d'Euler. Transformée de Fourier. Loi de Poisson. Équivalent d'une somme partielle. (pdf)
2017 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex: somme de la série de Riemann. Pb1: Application d'un opérateur intégral (type Laplace). Pb2: Composée de fonctions génératrices. (pdf)
2017 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Première répétition.
Chapitres concernés :
Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Probabilités.
Sujets abordés :
Estimation asymptotique d'une somme partielle. Méthode de Laplace. Formules de Stirling et de Bernstein. Première répétition dans une succession de tirages. (pdf)
2017 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Vitesse de convergence de suites réelles.
Chapitres concernés :
Suites de nombres réels. Séries numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Calculs de vitesse de convergence. Variables aléatoires, et loi faible des grands nombres. (pdf)
2018 Mp. Écoles normales, maths CTitre : Matrices de transition.
Chapitres concernés :
Probabilités. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Propriétés des matrices de transition. Réversibilité. Irréductibilité. Probabilité invariante. Produit de convolution. (pdf)
2018 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Autour de la fonction Zeta.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Variations de la fonction Zeta. Développement en série entière impliquant la fonction Zeta. Expression intégrale, ou sous forme de produit infini. La loi de probabilité Zeta. (pdf)
2018 Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Transformation d'Ornstein-Uhlenbeck.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Distance entre variables aléatoires. Théorème central limite. (pdf)
2018 Psi. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Notion de moment, dans différents contextes.
Chapitres concernés :
Probabilités. Séries numériques. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Moments d'une variable aléatoire. Moments d'une suite numérique. Moments d'une fonction. Calcul intégral. (pdf)
2020 Mp. Polytechnique, Maths BParties indépendantes : 1) déviation de la somme de variables aléatoires 2) Méthode de Laplace.
Chapitres concernés : Probabilités, intégration sur un intervalle quelconque. Développements asymptotiques. (pdf)
2020 Psi. Centrale, maths 2Titre : Les fonctions de Lambert.
Chapitres concernés : Dérivation. Intégration. Probabilités. Séries entières. Suites de fonctions. (pdf)
Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Suites d'intégrales. Suites de var indépendantes. (pdf)
2015 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Équations différentielles. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Pb1: Étude des solutions d'un système différentiel. Pb2: Un résultat de Liouville relatif aux fonctions harmoniques sur Z^d. (pdf)
2015 Psi. Mines-Ponts, maths 1Titre : méthode de Stein
Chapitres concernés :
Séries numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Équation fonctionnelle. Suites récurrentes. Propriété de Lipschitz. Distance entre deux lois de probabilité. (pdf)
2016 Mp. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Combinaisons linéaires de variables aléatoires.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Suites de variables aléatoires. (pdf)
2016 Pc. Polytechnique-Ens-EspciTitre : Maximisation de l'entropie.
Chapitres concernés :
Fonctions de plusieurs variables. Espaces vectoriels normés. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Maximum d'une fonction sur un hyperplan de IR^n. Variables aléatoires. Recherche d'extremums. (pdf)
2016 Pc. Mines-Ponts, maths 1Titre : Retours à l'origine dans une marche aléatoire.
Chapitres concernés :
Probabilités. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Étude locale de la somme d'une série entière. Sommes partielles et équivalents. Marche aléatoire dans Z. (pdf)
2016 Pc. Centrale-Supélec, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Probabilités. Séries numériques.
Sujets abordés :
Fonction Gamma d'Euler. Transformée de Fourier. Loi de Poisson. Équivalent d'une somme partielle. (pdf)
2017 Mp. Concours Maroc, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex: somme de la série de Riemann. Pb1: Application d'un opérateur intégral (type Laplace). Pb2: Composée de fonctions génératrices. (pdf)
2017 Pc. Mines-Ponts, maths 2Titre : Première répétition.
Chapitres concernés :
Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Probabilités.
Sujets abordés :
Estimation asymptotique d'une somme partielle. Méthode de Laplace. Formules de Stirling et de Bernstein. Première répétition dans une succession de tirages. (pdf)
2017 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Vitesse de convergence de suites réelles.
Chapitres concernés :
Suites de nombres réels. Séries numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Calculs de vitesse de convergence. Variables aléatoires, et loi faible des grands nombres. (pdf)
2018 Mp. Écoles normales, maths CTitre : Matrices de transition.
Chapitres concernés :
Probabilités. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Propriétés des matrices de transition. Réversibilité. Irréductibilité. Probabilité invariante. Produit de convolution. (pdf)
2018 Pc. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Autour de la fonction Zeta.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Variations de la fonction Zeta. Développement en série entière impliquant la fonction Zeta. Expression intégrale, ou sous forme de produit infini. La loi de probabilité Zeta. (pdf)
2018 Psi. Mines-Ponts, maths 2Titre : Transformation d'Ornstein-Uhlenbeck.
Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés. Probabilités.
Sujets abordés :
Intégrales à paramètre. Distance entre variables aléatoires. Théorème central limite. (pdf)
2018 Psi. Centrale-Supélec, maths 2Titre : Notion de moment, dans différents contextes.
Chapitres concernés :
Probabilités. Séries numériques. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque.
Sujets abordés :
Moments d'une variable aléatoire. Moments d'une suite numérique. Moments d'une fonction. Calcul intégral. (pdf)
2020 Mp. Polytechnique, Maths BParties indépendantes : 1) déviation de la somme de variables aléatoires 2) Méthode de Laplace.
Chapitres concernés : Probabilités, intégration sur un intervalle quelconque. Développements asymptotiques. (pdf)
2020 Psi. Centrale, maths 2Titre : Les fonctions de Lambert.
Chapitres concernés : Dérivation. Intégration. Probabilités. Séries entières. Suites de fonctions. (pdf)
Exercices indépendants 2012-2014
2012 Mp. Concours CCP, maths 1Titre :
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: Normes équivalentes. Ex2: Continuité d'une fonction définie par une intégrale à paramètre. Ex3: une intégrale curviligne. Pb: Comparaison de convergences de séries de fonctions. (pdf)
2012 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme adjoint. Ex2: Calcul matriciel par blocs. Ex3: Arc paramétré. (pdf)
2012 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Déterminants. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Suite de fonctions et équation différentielle. Ex2: Déterminants tridiagonaux. Ex3: Arc paramétré. (pdf)
2012 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Séries numériques. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Intégrale de Gauss. Ex2: Matrices de rotations. Ex3: Équivalents et séries numériques. Ex4: matrices nilpotentes. (pdf)
2013 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Séries numériques. Intégration. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Réduction de matrices par blocs. Ex2: Séries et intégrales. Ex3: géométrie sur une hyperbole. (pdf)
2013 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: décomposition de Cholesky. Ex2: Intégrales à paramètre. Ex3: arc paramétré. (pdf)
2013 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Arcs du plan. Suites et séries de fonctions. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Espaces vectoriels normés. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: arc paramétré. Ex2: série de fonction et intégrale à paramètre. Ex3: bases orthonormales d'un ev euclidien. Ex4: normes matricielles. (pdf)
2014 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces euclidiens. Intégration. Nombres complexes.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphismes nilpotents qui commutent. Ex2: Développements asymptotiques de suites d'intégrales. Ex3: Géométrie autour d'une conique. (pdf)
2014 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices. Courbes du plan (HP). Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme matriciel. Ex2: Courbes du plan. Ex3: Laplacien et problème de Dirichlet. (pdf)
2014 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces euclidiens. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Ex1: Exponentielle de matrice. Ex2: Séries trigonométriques. Ex3: Calcul intégral et équations différentielles. (pdf)
Chapitres concernés :
Espaces vectoriels normés. Intégration sur un intervalle quelconque. Suites et séries de fonctions.
Sujets abordés :
Ex1: Normes équivalentes. Ex2: Continuité d'une fonction définie par une intégrale à paramètre. Ex3: une intégrale curviligne. Pb: Comparaison de convergences de séries de fonctions. (pdf)
2012 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme adjoint. Ex2: Calcul matriciel par blocs. Ex3: Arc paramétré. (pdf)
2012 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Équations différentielles. Déterminants. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Suite de fonctions et équation différentielle. Ex2: Déterminants tridiagonaux. Ex3: Arc paramétré. (pdf)
2012 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Séries numériques. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Intégrale de Gauss. Ex2: Matrices de rotations. Ex3: Équivalents et séries numériques. Ex4: matrices nilpotentes. (pdf)
2013 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Séries numériques. Intégration. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: Réduction de matrices par blocs. Ex2: Séries et intégrales. Ex3: géométrie sur une hyperbole. (pdf)
2013 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Séries entières. Courbes du plan.
Sujets abordés :
Ex1: décomposition de Cholesky. Ex2: Intégrales à paramètre. Ex3: arc paramétré. (pdf)
2013 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Arcs du plan. Suites et séries de fonctions. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Espaces vectoriels normés. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: arc paramétré. Ex2: série de fonction et intégrale à paramètre. Ex3: bases orthonormales d'un ev euclidien. Ex4: normes matricielles. (pdf)
2014 Mp. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces euclidiens. Intégration. Nombres complexes.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphismes nilpotents qui commutent. Ex2: Développements asymptotiques de suites d'intégrales. Ex3: Géométrie autour d'une conique. (pdf)
2014 Pc. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Réduction des matrices. Courbes du plan (HP). Fonctions de plusieurs variables.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme matriciel. Ex2: Courbes du plan. Ex3: Laplacien et problème de Dirichlet. (pdf)
2014 Psi. Concours E3A, maths 2Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Espaces euclidiens. Suites et séries de fonctions. Équations différentielles.
Sujets abordés :
Ex1: Exponentielle de matrice. Ex2: Séries trigonométriques. Ex3: Calcul intégral et équations différentielles. (pdf)
Exercices indépendants 2015-2020
2015 Mp. Concours CCP, maths 2Chapitres concernés :
Programmation Python. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Maximum d'un tableau, somme des chiffres d'un entier. Ex2: Projection orthogonale. Pb: Exponentielles de matrices. (pdf)
2015 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Calcul matriciel. Ex2: Matrices tridiagonales symétriques. Ex3: Intégrale de Dirichlet. Ex4: Transmission d'information. (pdf)
2015 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Commutant d'une matrice tridiagonale. Ex2: une intégrales à paramètre. Ex3: Endomorphismes antisymétriques. Ex4: Python et suite de Fibonacci. (pdf)
2015 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Programmation Python. Réduction des matrices. Probabilités. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Ex1: cavalier sur un échiquier. Ex2: probabilité et diagonalisation. Ex3: Intégrale à paramètre. Ex4: Matrices trigonalisables et adhérence. (pdf)
2016 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Équations différentielles. Programmation Python. Suites et séries de fonctions. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Commutant d'une matrice. Ex2: une équations différentielle avec second membre périodique. Produit scalaire, méthode d'Euler. Approximation d'intégrale avec Python. Ex3: Intégrales à paramètre. Ex4: Variables aléatoires, covariance, Python. (pdf)
2016 Pc. Concours CCPTitre : Applications des polynômes de Bernstein.
Chapitres concernés :
Courbes du plan. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Probabilités.
Sujets abordés :
Courbes de Bézier. Endomorphismes de polynômes. Variables aléatoires. Suites de matrices. Théorème de Weierstrass. (pdf)
2016 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Compléments d'algèbre linéaire. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Matrices de Gram. Produit scalaire intégral. Ex2: Fonctions splines. Ex3: Suites récurrentes, Motifs dans des lancés de pièces. (pdf)
2016 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Compléments d'algèbre linéaire. Programmation Python. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Séries numériques. Ex2: opérateur de dérivation. Ex3: fonctions Python. Ex4: endomorphismes symétriques. Ex5: variables aléatoires. (pdf)
2017 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Suites numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Suites d'intégrales généralisées. Séries entières. Ex2: endomorphismes antisymétriques. Ex3: suite récurrente. Évolution de population. Ex4: Déplacements dans le plan. (pdf)
2017 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Fonction Zeta alternée. Ex2: Matrices diagonalisables de rang 1. Ex3: Loi de Poisson. Ex4: Arithmétique et programmation. (pdf)
2017 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex 1: polynômes interpolateurs. Ex 2 : fonctions de carré intégrable. Ex 3 : somme aléatoire de v.a.r. Ex 4: tri dichotomique avec Python. (pdf)
2018 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: sommes partielles de la série harmonique. Ex2: Matrices de Hadamard. Ex3: Nombre moyen de dates d'anniversaires pour n personnes. (pdf)
2018 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Réduction. Calcul matriciel par blocs. Ex2: Développements en série entière. Ex3: fonctions de variables aléatoires, avec Python. (pdf)
2018 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: matrices symétriques positives. Ex2: couple de variables aléatoires. Ex3: base de matrices diagonalisables. Ex4: recherches dans une liste. (pdf)
2019 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Équations différentielles. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Ex1: Série trigonométrique. Ex2: Endomorphisme de matrixes. Ex3: Équation intégrale. Ex4: un endomorphisme symétrique. (pdf)
2019 Pc. Concours INPChapitres concernés :
Espaces euclidiens. Polynômes. Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Polynôme de Laguerre et méthode de quadrature de Gauss. Ex2: Étude d'une équation différentielle. Ex3: Étude d'une marche aléatoire. (pdf)
2019 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Compléments d'algèbre linéaire. Rédction. Espaces euclidiens. Séries entières.
Sujets abordés :
Ex1: sommes harmoniques Ex2: Endomorphisme de polynômes. Ex3: Une isométrie de IR^3. Ex4: séries entières matricielles. (pdf)
2019 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Valeurs et vecteurs propres. Probabilités. Suites numériques.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme intégral. Ex2: loi de Poisson. Ex3: hyperplans dans Mn(R). Ex4: suite récurrente. (pdf)
2020 Mp. Concours du Maroc (pdf)
Exercice 1 : variables aléatoires.
Exercice 2 : produit infini, intégration.
Exercice 3 : suites récurrentes, algèbre linéaire, réduction, normes.
Exercice 4 : produit scalaire.
Exercice 5: suite de fonctions.2020 Mp. Concours E3AExercice 1 : Étude d'une fonction définie par une intégrale.
Exercice 2 : Étude d'une série de fonction et calcul de sa somme.
Problème : Recherche d'hyperplans stables par produit matriciel. (pdf)
2020 Mp. Concours INP, maths 2Titre : Deux exercices et un problème indépendants.
Exercice 1 : puissances d'une matrice.
Exercice 2 = espaces vectoriels normés.
Problème : espaces euclidiens. (pdf)
2020 Pc. Concours INPTrois exercices indépendants.
Exercice 1 : Calcul de l'intégrale de Dirichlet.
Exercice 2 : Extremums d'une forme quadratique sur la boule unité fermée.
Exercice 3 : Retour à l'origine d'une marche aléatoire sur Z. (pdf)
2020 Pc. Concours E3ACinq exercices indépendants.
Exercice 1 : Trigonalisation d'une matrice 3x3.
Exercice 2 : Une intégrale à paramètre.
Exercice 3 : Séries entières.
Exercice 4 : Variables aléatoires.
Exercice 5 : Un produit scalaire. (pdf)
2020 Psi. Concours E3AExercice 1 : série de fonctions. Exercice 2 : réduction, probabilités.
Exercice 3: intégrales à paramètre. Exercice 4 : espaces euclidiens. (pdf)
Programmation Python. Espaces euclidiens. Réduction des matrices.
Sujets abordés :
Ex1: Maximum d'un tableau, somme des chiffres d'un entier. Ex2: Projection orthogonale. Pb: Exponentielles de matrices. (pdf)
2015 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Calcul matriciel. Ex2: Matrices tridiagonales symétriques. Ex3: Intégrale de Dirichlet. Ex4: Transmission d'information. (pdf)
2015 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Commutant d'une matrice tridiagonale. Ex2: une intégrales à paramètre. Ex3: Endomorphismes antisymétriques. Ex4: Python et suite de Fibonacci. (pdf)
2015 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Programmation Python. Réduction des matrices. Probabilités. Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces vectoriels normés.
Sujets abordés :
Ex1: cavalier sur un échiquier. Ex2: probabilité et diagonalisation. Ex3: Intégrale à paramètre. Ex4: Matrices trigonalisables et adhérence. (pdf)
2016 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Espaces euclidiens. Équations différentielles. Programmation Python. Suites et séries de fonctions. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Commutant d'une matrice. Ex2: une équations différentielle avec second membre périodique. Produit scalaire, méthode d'Euler. Approximation d'intégrale avec Python. Ex3: Intégrales à paramètre. Ex4: Variables aléatoires, covariance, Python. (pdf)
2016 Pc. Concours CCPTitre : Applications des polynômes de Bernstein.
Chapitres concernés :
Courbes du plan. Compléments d'algèbre linéaire. Réduction. Probabilités.
Sujets abordés :
Courbes de Bézier. Endomorphismes de polynômes. Variables aléatoires. Suites de matrices. Théorème de Weierstrass. (pdf)
2016 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Intégration sur un intervalle quelconque. Compléments d'algèbre linéaire. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Matrices de Gram. Produit scalaire intégral. Ex2: Fonctions splines. Ex3: Suites récurrentes, Motifs dans des lancés de pièces. (pdf)
2016 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Compléments d'algèbre linéaire. Programmation Python. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Séries numériques. Ex2: opérateur de dérivation. Ex3: fonctions Python. Ex4: endomorphismes symétriques. Ex5: variables aléatoires. (pdf)
2017 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Intégration sur un intervalle quelconque. Espaces euclidiens. Suites numériques. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Suites d'intégrales généralisées. Séries entières. Ex2: endomorphismes antisymétriques. Ex3: suite récurrente. Évolution de population. Ex4: Déplacements dans le plan. (pdf)
2017 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Fonction Zeta alternée. Ex2: Matrices diagonalisables de rang 1. Ex3: Loi de Poisson. Ex4: Arithmétique et programmation. (pdf)
2017 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Intégration sur un intervalle quelconque. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex 1: polynômes interpolateurs. Ex 2 : fonctions de carré intégrable. Ex 3 : somme aléatoire de v.a.r. Ex 4: tri dichotomique avec Python. (pdf)
2018 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Espaces euclidiens. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: sommes partielles de la série harmonique. Ex2: Matrices de Hadamard. Ex3: Nombre moyen de dates d'anniversaires pour n personnes. (pdf)
2018 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Réduction des matrices. Séries entières. Probabilités. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: Réduction. Calcul matriciel par blocs. Ex2: Développements en série entière. Ex3: fonctions de variables aléatoires, avec Python. (pdf)
2018 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Espaces euclidiens. Réduction des matrices. Probabilités. Espaces vectoriels normés. Programmation Python.
Sujets abordés :
Ex1: matrices symétriques positives. Ex2: couple de variables aléatoires. Ex3: base de matrices diagonalisables. Ex4: recherches dans une liste. (pdf)
2019 Mp. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Suites et séries de fonctions. Réduction des matrices. Équations différentielles. Espaces euclidiens.
Sujets abordés :
Ex1: Série trigonométrique. Ex2: Endomorphisme de matrixes. Ex3: Équation intégrale. Ex4: un endomorphisme symétrique. (pdf)
2019 Pc. Concours INPChapitres concernés :
Espaces euclidiens. Polynômes. Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles. Séries entières. Probabilités.
Sujets abordés :
Ex1: Polynôme de Laguerre et méthode de quadrature de Gauss. Ex2: Étude d'une équation différentielle. Ex3: Étude d'une marche aléatoire. (pdf)
2019 Pc. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Séries numériques. Compléments d'algèbre linéaire. Rédction. Espaces euclidiens. Séries entières.
Sujets abordés :
Ex1: sommes harmoniques Ex2: Endomorphisme de polynômes. Ex3: Une isométrie de IR^3. Ex4: séries entières matricielles. (pdf)
2019 Psi. Concours E3A, maths 1Chapitres concernés :
Compléments d'algèbre linéaire. Valeurs et vecteurs propres. Probabilités. Suites numériques.
Sujets abordés :
Ex1: Endomorphisme intégral. Ex2: loi de Poisson. Ex3: hyperplans dans Mn(R). Ex4: suite récurrente. (pdf)
2020 Mp. Concours du Maroc (pdf)
Exercice 1 : variables aléatoires.
Exercice 2 : produit infini, intégration.
Exercice 3 : suites récurrentes, algèbre linéaire, réduction, normes.
Exercice 4 : produit scalaire.
Exercice 5: suite de fonctions.2020 Mp. Concours E3AExercice 1 : Étude d'une fonction définie par une intégrale.
Exercice 2 : Étude d'une série de fonction et calcul de sa somme.
Problème : Recherche d'hyperplans stables par produit matriciel. (pdf)
2020 Mp. Concours INP, maths 2Titre : Deux exercices et un problème indépendants.
Exercice 1 : puissances d'une matrice.
Exercice 2 = espaces vectoriels normés.
Problème : espaces euclidiens. (pdf)
2020 Pc. Concours INPTrois exercices indépendants.
Exercice 1 : Calcul de l'intégrale de Dirichlet.
Exercice 2 : Extremums d'une forme quadratique sur la boule unité fermée.
Exercice 3 : Retour à l'origine d'une marche aléatoire sur Z. (pdf)
2020 Pc. Concours E3ACinq exercices indépendants.
Exercice 1 : Trigonalisation d'une matrice 3x3.
Exercice 2 : Une intégrale à paramètre.
Exercice 3 : Séries entières.
Exercice 4 : Variables aléatoires.
Exercice 5 : Un produit scalaire. (pdf)
2020 Psi. Concours E3AExercice 1 : série de fonctions. Exercice 2 : réduction, probabilités.
Exercice 3: intégrales à paramètre. Exercice 4 : espaces euclidiens. (pdf)