On écrit à la suite tous les entiers de {1} jusqu’à {2021}.
On les efface de {3} en {3}, en commençant par le premier (on efface donc {1}, {4}, {7}, etc).
On recommence alors la même opération sur la liste restante, et ainsi de suite.
On note {a_n} l’entier qui est en tête après {n} itérations :{(a_0=1, a_1=2, a_2=3, a_3=5, a_4=8, \cdots)}
| Question 1. Exprimer {a_{n+1}} en fonction de {a_n}. (indication : discuter suivant la parité de {a_n}) |
| Question 2. Combien d’itérations faut-il pour que la liste initiale soit complètement effacée? |
| Question 3. Écrire une fonction Python prenant en argument une liste {L} et un entier {n} (ce dernier, facultatif, prenant la valeur {1} par défaut), et qui renvoie la liste obtenue à partir de {L} par {n} effacements successifs (en respectant la règle spécifiée dans l’énoncé). |