Véridiques, menteurs, changeants

Les membres de la tribu jolik sont de trois types :

  • Les véridiques (qui disent toujours la vérité)
  • Les menteurs (qui mentent toujours)
  • Les changeants (qui parfois disent la vérité, parfois mentent).

Dès vos premiers contacts, les joliks cherchent à mettre en défaut votre sagacité. Saurez-vous attribuer à chaque jolik le type qui est le sien?

Question 1.

  • Le premier jolik rencontré vous dit : « Je suis un menteur ». Qu’en pensez-vous?
  • Le suivant vous renseigne sur son type, et vous en déduisez qu’il n’est pas un menteur. Qu’a-t-il pu vous dire?

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Question 2.
Vous rencontrez ensuite {J_1} et {J_2}, qui vous disent successivement :

  • {J_1} : « L’un de nous deux est un véridique »
  • {J_2} : « L’un de nous deux est un menteur »
  • {J_1} : « {J_2} a dit la vérité »

Quel est le type de {J_{1}} et {J_{2}}?

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Question 3.
Vous rencontrez ensuite {J_3} et {J_4} :

  • {J_{3}} : « Je suis un changeant »
  • {J_{4}} : « Une seule des deux premières affirmations est vraie »
  • {J_{3}} : « Une seule des trois premières affirmations est vraie »
  • {J_{4}} : « Au moins trois affirmations parmi les quatre sont fausses »

Quel est le type de {J_{3}} et {J_{4}}?

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Question 4.
Vous rencontrez ensuite trois groupes de trois jolicks. Vous savez que chacun de ces groupes est formés d’un représentant de chaque type.

  1. Devinez le type de {J_5}, {J_6} et {J_7}, s’ils vous disent :

    • {J_{5}} : « Si je suis le changeant, {J_6} est le menteur »
    • {J_{6}} : « Si je suis le menteur, {J_7} est le véridique »
    • {J_{7}} : « Si je suis le véridique, {J_5} est le changeant »
  2. Devinez le type de {J_8}, {J_9} et {J_{10}}, s’ils vous disent :

    • {J_{8}} : « Je suis le véridique ou {J_9} est le menteur »
    • {J_{9}} : « Je suis le menteur ou {J_{10}} est le changeant »
    • {J_{10}} : « Je suis le changeant ou {J_8} est le véridique »
  3. Devinez le type de {J_{11},J_{12},J_{13}}, s’ils vous disent :

    • {J_{11}} : « {J_{12}} est le véridique »
    • {J_{12}} : « {J_{13}} est le changeant »
    • {J_{13}} : « {J_{11}} est le menteur »

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Question 5.
Voici ici enfin un groupe de six joliks, que vous consultez pour savoir si ce sujet est ou n’est pas intéressant (attention : dans ce groupe, il n’y a pas de changeant).

  • {J_{14}} : « Ce sujet n’est pas intéressant »
  • {J_{15}} : « Il y a exactement deux véridiques parmi nous »
  • {J_{16}} : « Il y a un seul véridique parmi nous »
  • {J_{17}} : « Ou bien {J_{19}} n’est pas du même type que moi, ou bien je suis un véridique »
  • {J_{18}} : « {J_{15}} a dit la vérité »
  • {J_{19}} : « {J_{18}} a dit la vérité »

Ce sujet est-il intéressant?

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