Inégalités à la Tchebychev
(Oral Centrale) Dans cet exercice d’arithmétique, on établit un encadrement du nombre d’entiers premiers inférieurs ou égaux à un entier n donné.
Montrer que : {\displaystyle\int_{0}^{1}f(t)\,\mathrm{d}t=M_{n}(f)+\dfrac{f(1)-f(0)}{2 n}+\text{o}\Bigl(\dfrac{1}{n}\Bigr)}