Un calcul de déterminant
(Oral Mines-Ponts)
Soit {(a,b,c)\in(\mathbb{R}^{+*})^3} avec {a+b+c=\pi}.
Calculer {\det(A)}, avec {A=\begin{pmatrix} 1 & \cos(a) & \tan(a/2) \\ 1 & \cos(b) & \tan(b/2) \\ 1 & \cos(c) & \tan(c/2)\end{pmatrix}}.
Soit {(a,b,c)\in(\mathbb{R}^{+*})^3} avec {a+b+c=\pi}.
Calculer {\det(A)}, avec {A=\begin{pmatrix} 1 & \cos(a) & \tan(a/2) \\ 1 & \cos(b) & \tan(b/2) \\ 1 & \cos(c) & \tan(c/2)\end{pmatrix}}.