5 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « convexité, Optimisation », en MP–MPI. inégalité arithmético-géométrique ; points critiques ; théorème spectral ; extremums sous contrainte.

39 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « équations différentielles », en MP–MPI, PSI et PC. systèmes différentiels ; séries entières ; équations du second ordre ; problème de Cauchy.

14 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « calcul différentiel », en MP–MPI, PSI et PC. dérivées partielles ; continuité ; gradient ; points critiques.

89 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « probabilités, variables aléatoires », en MP–MPI, PSI et PC. indépendance ; espérance ; loi de Poisson ; loi binomiale.

7 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « topologie des espaces vectoriels normés », en MP–MPI. fermés ; chemins ; valeurs d’adhérence ; suites bornées.

10 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « espaces vectoriels normés », en MP–MPI, PSI et PC. axiomes d’une norme ; normes ; bornitude sur la boule unité ; formes linéaires continues.

30 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « espérance, variance et covariance », en MP–MPI, PSI et PC. covariance ; loi de Bernoulli ; loi binomiale ; espérance d’indicatrices.

215 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « réduction des endomorphismes », en MP–MPI, PSI et PC. diagonalisation ; espaces propres ; polynôme caractéristique ; sous-espaces stables.

56 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « intégrales à paramètre », en MP–MPI, PSI et PC. intégration sur un intervalle quelconque ; dérivation sous l’intégrale ; intégration par parties ; intégrabilité.

64 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « intégration sur un intervalle quelconque », en MP–MPI, PSI et PC. changement de variable ; intégrabilité ; intégration par parties ; convergence dominée.

64 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « espaces euclidiens », en MP–MPI, PSI et PC. théorème spectral ; projection orthogonale ; adjoint ; espaces propres.

34 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « espaces préhilbertiens réels », en MP–MPI, PSI et PC. projection orthogonale ; bases orthonormées ; orthogonalité ; distance à un sous-espace.

21 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « intégration sur un segment », en MP–MPI, PSI et PC. sommes de Riemann ; équivalents ; intégration par parties ; contrôle du reste.

22 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « polynômes d’endomorphismes », en MP–MPI, PSI et PC. polynôme annulateur ; polynômes annulateurs ; théorème spectral ; lemme des noyaux.

57 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « espaces vectoriels, applications linéaires », en MP–MPI, PSI et PC. noyau et image ; sommes directes ; projecteurs ; nilpotence.

18 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « groupe symétrique, déterminants », en MP–MPI, PSI et PC. multilinéarité ; déterminant ; théorème spectral ; adjoint.

14 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « matrices et applications linéaires », en MP–MPI, PSI et PC. trace ; inversibilité ; commutation ; espaces vectoriels et applications linéaires.

68 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « séries entières », en MP–MPI, PSI et PC. rayon de convergence ; intégration terme à terme ; dérivation terme à terme ; développements usuels.

67 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « suites et séries de fonctions », en MP–MPI, PSI et PC. convergence normale ; convergence uniforme ; convergence simple ; dérivation terme à terme.

86 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « séries, familles sommables », en MP–MPI, PSI et PC. séries alternées ; convergence absolue ; équivalents ; développements limités.

9 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « calcul asymptotique », en MP–MPI, PSI et PC. équivalents ; développements limités ; bijections et fonctions réciproques ; développement asymptotique.

23 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « suites numériques », en MP–MPI, PSI et PC. suites implicites ; monotonie ; fonctions d’une variable réelle ; suites récurrentes linéaires.

17 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « fonctions d’une variable réelle », en MP–MPI, PSI et PC. valeurs intermédiaires ; périodicité ; prolongement par continuité ; calcul asymptotique.

4 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « arithmétique dans ℤ et dans K[X] », en MP–MPI. divisibilité ; nombres premiers ; congruences ; indicatrice d’Euler.

15 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « polynômes et fractions rationnelles », en MP–MPI, PSI et PC. racines des polynômes ; localisation des racines ; module ; lemme de Gauss.

3 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « structures Algébriques », en MP–MPI. arithmétique ; ordre d’un élément ; groupes cycliques ; morphismes de corps.

1 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « raisonnement et ensembles », en MP–MPI. applications ; coefficients binomiaux.

4 exercices corrigés du CCINP et d’autres écoles sur le thème « nombres réels ou complexes », en PSI et PC. formule du binôme ; exponentielle complexe ; module et argument ; racines n-ièmes.

13 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « équations différentielles », en MP–MPI et PSI. problème de Cauchy ; systèmes différentiels ; intégration par parties ; dérivation terme à terme.

7 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « convexité, Optimisation », en MP–MPI, PSI et PC. minimum global ; bornes atteintes ; convexité ; matrices définies positives.

21 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « calcul différentiel », en MP–MPI, PSI et PC. gradient ; différentielle ; points critiques ; groupe symétrique, déterminants.

25 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « topologie des espaces vectoriels normés », en MP–MPI et PC. suites extraites ; fonctions d’une variable réelle ; espaces vectoriels normés ; fermés.

66 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « probabilités, variables aléatoires », en MP–MPI, PSI et PC. indépendance ; loi binomiale ; loi géométrique ; probabilités totales.

14 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « espaces vectoriels normés », en MP–MPI, PSI et PC. normes ; interpolation de Lagrange ; intégration sur un intervalle quelconque ; norme subordonnée.

21 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « espérance, variance et covariance », en MP–MPI, PSI et PC. espérance ; indépendance ; probabilités conditionnelles ; théorème de Fubini.

52 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « intégrales à paramètre », en MP–MPI, PSI et PC. dérivation sous l’intégrale ; convergence dominée ; intégration sur un intervalle quelconque ; changement de variable.

115 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « réduction des endomorphismes », en MP–MPI, PSI et PC. diagonalisation ; polynôme caractéristique ; nilpotence ; sous-espaces stables.

45 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « intégration sur un intervalle quelconque », en MP–MPI, PSI et PC. intégration par parties ; changement de variable ; convergence dominée ; équivalents.

74 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « espaces euclidiens », en MP–MPI, PSI et PC. théorème spectral ; matrices définies positives ; éléments propres ; matrices positives.

25 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « intégration sur un segment », en MP–MPI, PSI et PC. intégration par parties ; sommes de Riemann ; norme d’opérateur ; applications linéaires continues.

32 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « espaces préhilbertiens réels », en MP–MPI, PSI et PC. projection orthogonale ; distance à un sous-espace ; produit scalaire ; Cauchy-Schwarz.

12 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « polynômes d’endomorphismes », en MP–MPI, PSI et PC. polynômes annulateurs ; commutation ; polynôme minimal ; algèbre K[u].

17 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « groupe symétrique, déterminants », en MP–MPI, PSI et PC. relations coefficients-racines ; déterminant de Vandermonde ; inversibilité ; comatrice.

78 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « séries entières », en MP–MPI, PSI et PC. rayon de convergence ; dérivation terme à terme ; produit de Cauchy ; intégration terme à terme.

26 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « espaces vectoriels, applications linéaires », en MP–MPI, PSI et PC. projecteurs ; noyau et image ; sommes directes ; supplémentaires.

43 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « suites et séries de fonctions », en MP–MPI, PSI et PC. convergence normale ; convergence uniforme ; dérivation terme à terme ; convergence simple.

11 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « matrices et applications linéaires », en MP–MPI, PSI et PC. trace ; matrices définies positives ; commutateurs ; changements de bases.

58 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « séries, familles sommables », en MP–MPI, PSI et PC. convergence absolue ; équivalents ; comparaison série-intégrale ; séries alternées.

21 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « suites numériques », en MP–MPI, PSI et PC. suites récurrentes ; monotonie ; coefficients binomiaux ; relations de récurrence.

20 exercices corrigés de Centrale-Supélec sur le thème « fonctions d’une variable réelle », en MP–MPI, PSI et PC. dérivées successives ; théorème de Rolle ; bijections réciproques ; division euclidienne.