Essouflement des noyaux
(Oral Mines-Ponts)
Soit {E} un espace vectoriel de dimension finie.
Soit {u\in\mathcal{L}(E)}. On note {\begin{cases}n_k=\dim\text{Ker} (u^k)\\ d_k=n_{k+1}-n_{k}\end{cases}}
Montrer que {(d_k)} est décroissante.
Soit {E} un espace vectoriel de dimension finie.
Soit {u\in\mathcal{L}(E)}. On note {\begin{cases}n_k=\dim\text{Ker} (u^k)\\ d_k=n_{k+1}-n_{k}\end{cases}}
Montrer que {(d_k)} est décroissante.