| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} un espace vectoriel de dimension finie. Soit {u\in\mathcal{L}(E)}. On note {\begin{cases}n_k=\dim\text{Ker} (u^k)\\ d_k=n_{k+1}-n_{k}\end{cases}} Montrer que {(n_k)} est croissante et que {(d_k)} est décroissante. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} un espace vectoriel de dimension finie. Soit {u\in\mathcal{L}(E)}. On note {\begin{cases}n_k=\dim\text{Ker} (u^k)\\ d_k=n_{k+1}-n_{k}\end{cases}} Montrer que {(n_k)} est croissante et que {(d_k)} est décroissante. |