Structures algébriques

Exercices corrigés sur le thème « structures algébriques » pour Mpsi, Pcsi et Spé Mp, Pc, Psi (concours Polytechnique, Ens, Mines, Centrale, Ccp, etc.)

Structure de groupe

Soit {G} un ensemble muni d’une loi produit associative telle que :
– Il existe un élément {e} de {E} tel que: {\forall x\in E,\;xe=x}
– Pour tout {x} de {E}, il existe un {x'} dans {E} tel que {xx'=e}
Montrer que {G} est un groupe.