Structure de groupe

Soit {G} un ensemble muni d’une loi produit associative telle que :
– Il existe un élément {e} de {E} tel que: {\forall x\in E,\;xe=x}
– Pour tout {x} de {E}, il existe un {x'} dans {E} tel que {xx'=e}
Montrer que {G} est un groupe.
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