Structure de groupe

Soit {G} un ensemble muni d’une loi produit associative telle que :
– Il existe un élément {e} de {E} tel que: {\forall x\in E,\;xe=x}
– Pour tout {x} de {E}, il existe un {x'} dans {E} tel que {xx'=e}
Montrer que {G} est un groupe.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez : Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez : ☞ Mathprepa.fr est le site des mathématiques et de l'informatique des deux années des classes prépa scientifiques: plus de 2500 exercices et 200 problèmes (soigneusement corrigés), un cours complet (maths et info), plus de 400 sujets de concours, etc. Un contenu sans équivalent, dans une présentation fluide et professionnelle adaptée à tous les écrans, pour une souscription de 15€ (six mois), 25€ (un an) ou 35€ (deux ans).

Voir aussi :