Structure de groupe

Soit

{G}

un ensemble muni d’une loi produit associative telle que :
– Il existe un élément

{e}

{E}

tel que:

{\forall x\in E,\;xe=x}

– Pour tout

{x}

{E}

, il existe un

{x'}

dans

{E}

tel que

{xx'=e}

Montrer que

{G}

est un groupe.

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