| Soit {A\!\in\!\text{GL}_{p}(\mathbb{R})} et {M=\begin{pmatrix}A &B\\C&D\end{pmatrix}\!\in\! {\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} Montrer que : {\text{rg}(M)=p\Leftrightarrow D=CA^{-1}B}. |
Voir aussi :
- 4A³+2A²+A=0, avec A ∈ Mn(ℤ)
- Diagonalisation de M->AM+MB
- Matrices bistochastiques, épisode 5
- Puissances d’une matrice
- Une famille de matrices 3×3
- Récurrence vectorielle
- Identifier une transformation de ℝ³
- Matrices bistochastiques, épisode 6
- Polynômes caractéristique et minimal
- Matrices bistochastiques, épisode 1