| Soit {A\!\in\!\text{GL}_{p}(\mathbb{R})} et {M=\begin{pmatrix}A &B\\C&D\end{pmatrix}\!\in\! {\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} Montrer que : {\text{rg}(M)=p\Leftrightarrow D=CA^{-1}B}. |
| Soit {A\!\in\!\text{GL}_{p}(\mathbb{R})} et {M=\begin{pmatrix}A &B\\C&D\end{pmatrix}\!\in\! {\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} Montrer que : {\text{rg}(M)=p\Leftrightarrow D=CA^{-1}B}. |