(Oral Ccp)
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Soit {H} un hyperplan d’un {\mathbb{C}}-espace vectoriel {E} de dimension {n}. Soit {u} dans {\mathcal{L}(E)}.
Montrer que : {u(H)\subset H\Leftrightarrow \bigl(\exists\,\lambda\in\mathbb{C},\,\text{Im}(u\! -\!\lambda\text{Id})\subset H\bigr)}
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Trouver les sev stables par {u} canoniquement représenté par {\begin{pmatrix}3&1&2\\1&1&0\\-1&1&2\end{pmatrix}}.
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