Somme de lois de Rademacher
(Mines-Ponts)
Soient {X_{1},\ldots,X_{n}} des v.a.r indépendantes de loi : {P(X_{k}=1)=P(X_{k}=-1)=1/2}Soit {S_{n}=X_{1}+\cdots+X_{n}}.
Montrer que {P\Big(\dfrac{S_{n}}{n}\geq \varepsilon\Big)\leq \exp\Big(-\dfrac{n\varepsilon ^{2}}{2}\Big).}
Soient {X_{1},\ldots,X_{n}} des v.a.r indépendantes de loi : {P(X_{k}=1)=P(X_{k}=-1)=1/2}Soit {S_{n}=X_{1}+\cdots+X_{n}}.
Montrer que {P\Big(\dfrac{S_{n}}{n}\geq \varepsilon\Big)\leq \exp\Big(-\dfrac{n\varepsilon ^{2}}{2}\Big).}