Matrices telles que A^T = A^2
(Oral Mines-Ponts)
Soit {A} une matrice de {\mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})} telle que {A^{\top}=A^{2}}
Étudier la diagonalisation de {M=A^{\top}A}.
Montrer que {A} est orthogonalement semblable à l’une des cinq matrices indiquées.
Soit {A} une matrice de {\mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})} telle que {A^{\top}=A^{2}}
Étudier la diagonalisation de {M=A^{\top}A}.
Montrer que {A} est orthogonalement semblable à l’une des cinq matrices indiquées.