| (Oral Centrale) Soit {M\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}, avec {n\ge1} et {\text{tr}(M)=0}. Montrer qu’il existe {P\in O(n)} telle que {P^{\top}MP} soit de diagonale nulle. |
Voir aussi :
- Endomorphisme intégral
- Réduction de M -> AMB
- Matrices symétriques réelles
- Pas de sev stable de dim ≥ 1
- Puissances de polynômes annulateurs
- Un endomorphisme diagonalisable
- Endomorphisme et dérivation
- Réduction d’un endomorphisme intégral
- Méthode du gradient à pas constant
- Diagonalisabilité d’une matrice 4×4