| (Oral Centrale) Soit {M\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}, avec {n\ge1} et {\text{tr}(M)=0}. Montrer qu’il existe {P\in O(n)} telle que {P^{\top}MP} soit de diagonale nulle. |
Voir aussi :
- Un critère de diagonalisabilité
- Exercices sur la réduction (1/2)
- Matrice inversible? diagonalisable?
- Matrices complètement inversibles
- Inversibilité et déterminant
- Avec ou sans polynôme caractéristique?
- Racines carrées d’une matrice
- Matrices avec vecteur propre donné
- Orthogonalité de M → AM
- A4=A2 et diagonalisabilité