Concours Ensam
Exercices corrigés de mathématiques posés à l’oral du concours de l’École Nationale Supérieure des Arts et Métiers (Ensam) en maths Spé Mp, Pc, Psi

Équa. diff. linéaire d’ordre 1

(Oral Ensam)
Résoudre l’équation différentielle

{(E):\ x(1 - x^{2})y'+(2x^{2} - 1)y = x}

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(Oral Ensam)
Soit n jetons bleus/blancs sur une table (b faces bleues visibles). On en prend deux jetons au hasard. Si le 2^nd est d’une couleur différente du 1^er, on le retourne. On étudie le nombre

{X_{k}}

de faces bleues après

{k}

étapes, et la loi-limite de

X_k

quand

k\to+\infty

➡️

Calcul d’une intégrale

(Oral Ensam)
Existence et calcul de l’intégrale

{\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{x-1}{\ln(x)}\text{d}x}

➡️

Une intégrale à paramètre

(Oral Ensam)
Étudier

{x\mapsto F(x)=\displaystyle\int_0^{+\infty}\dfrac{\arctan (xt)}{t(1+t^2)}\,\text{d}t}

➡️

Concours Ensam
Exercices corrigés de mathématiques posés à l’oral du concours de l’École Nationale Supérieure des Arts et Métiers (Ensam) en maths Spé Mp, Pc, Psi

Rang et inégalités

Équa. diff. linéaire d’ordre 1

Jetons bicolores

Calcul d’une intégrale

Une intégrale à paramètre