Inégalités trigonométriques
Exercices sur le thème « inégalités trigonométriques ».
Nombres complexes, trigonométrie
Produits trigonométriques
Exercices sur le thème « produits trigonométriques »
Sommes trigonométriques
Exercices sur le thème « sommes trigonométriques »
Nombres complexes de module 1 (2/2)
Exercices sur le thème « nombres complexes de module 1 » (2/2)
Nombres complexes de module 1 (1/2)
Exercices sur le thème « nombres complexes de module 1 » (1/2)
Module et argument dans ℂ (2/2)
Exercices sur le thème « module et argument dans ℂ » (2/2)
Module et argument dans ℂ (1/2)
Exercices sur le thème « module et argument dans ℂ » (1/2)
Distance et module dans ℂ (2/2)
Exercices sur le thème « module et distance dans ℂ » (2/2)
Distance et module dans ℂ (1/2)
Exercices sur le thème « module et distance dans ℂ » (1/2)
Petits calculs dans ℂ
Petits exercices sur les nombres complexes
Orthocentre à l’origine
(Oral Mines-Ponts)
Déterminer z\in\mathbb{C} tels que l’orthocentre de A(z), B(z^2), C(z^3) soit en 0.
Déterminer z\in\mathbb{C} tels que l’orthocentre de A(z), B(z^2), C(z^3) soit en 0.
Calcul de sommes binomiales
(Oral Mines-Ponts)
Calculer les sommes {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/3\rfloor}\dbinom{n}{3k}} et {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/4\rfloor}\dbinom{n}{4k}}.
Calculer les sommes {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/3\rfloor}\dbinom{n}{3k}} et {\displaystyle\sum_{k=0}^{\lfloor n/4\rfloor}\dbinom{n}{4k}}.
Une équation dans ℂ
(Oral Mines-Ponts)
Résoudre dans {\mathbb{C}} : {\biggl(\dfrac{1-iz}{1+iz}\biggr)^{n}=\dfrac{1-ia}{1+ia}\ } ({a \in\mathbb{R}},{n\in\mathbb{N}^{*})}
Résoudre dans {\mathbb{C}} : {\biggl(\dfrac{1-iz}{1+iz}\biggr)^{n}=\dfrac{1-ia}{1+ia}\ } ({a \in\mathbb{R}},{n\in\mathbb{N}^{*})}