Longueur d’un graphe polynomial
La longueur du graphe d’un polynôme sur {[0,1]} est différentiable en les coefficients.
Ens Mp/Mpi Intégrales
Intégrale et Cayley-Hamilton
Prouver Cayley-Hamilton en calculant deux fois une même intégrale matricielle
Indice d’un lacet et déformation
Étudier l’indice d’un lacet. Deux lacets assez proches ont le même indice autour de {0}.
Indice d’un chemin fermé
Dérivabilité complexe {\Rightarrow} différentiabilité réelle.
Indice d’un chemin et composantes connexes.
Indice d’un chemin et composantes connexes.
Intégrale des puissances d’une fonction
Convergence en moyenne
Continuité et inégalités intégrales
Noyaux de Dirichlet et de Fejér
De Cesàro aux noyaux de Dirichlet et de Fejér.
Majoration des intégrales oscillantes
Comment contrôler une intégrale de {e^{i\varphi(t)}} lorsque la phase oscille rapidement ?
Le chemin le plus court
Parmi les graphes de fonctions {\mathcal{C}^1} reliant {(0,0)} à {(1,1)}, quel est le plus court ?
Quadrature et interpolation
Choix des poids dans l’approxn d’intégrales par une somme pondérée des valeurs.
Irrationalité de e par les intégrales
Suite définie par une intégrale
Irrationalité de π par les intégrales
Démontrer l’irrationalité de {\pi} grâce à une suite d’intégrales positives.