Soit
{f:I\to\mathbb{K}} une fonction continue. Soit
{a,b} deux éléments de
{I}.
Alors
{F:x\mapsto F(x)=\displaystyle\int_{a}^{x}f(t)\,\text{d}t} est la primitive de
{f} sur
{I} qui s’annule au point
{a}.
En particulier, toute fonction continue sur un intervalle y possède des primitives.
Le résultat précédent peut s’écrire, de façon « décontractée » : {\Bigl(\displaystyle\int_{a}^{x}f(t)\,\text{d}t\Bigr)'=f(x)}.
Il exprime que l’intégration est en quelque sorte l’opération inverse de la dérivation.