Intégrale et série de fonctions
(Oral Mines-Ponts)
On pose f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{(-1)^{n}}{n+x} et g(x)\!=\!\!\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{t^{x-1}}{t+1}\text{d}t.
Comparer f et g sur {\mathbb{R}^{+*}}.
On pose f(x)=\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{(-1)^{n}}{n+x} et g(x)\!=\!\!\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{t^{x-1}}{t+1}\text{d}t.
Comparer f et g sur {\mathbb{R}^{+*}}.