| (Oral X-Cachan, Mines-Ponts, Centrale) Soit {E} les fonctions continues {\mathbb{R}^{+*}\to\mathbb{R}}. Soit {T} défini par {T(f)(x)=\dfrac{1}{x}\displaystyle\int_{0}^{x}f(t)\,\text{d}t}. 1. Montrer que {T} est un endomorphisme de {E}. 2. Déterminer les éléments propres de {T}. |
Voir aussi :
- P(A) diagonalisable, P'(A) inversible
- L’urne d’Ehrenfest, épisode 4
- Un endomorphisme de polynômes
- Spectre des matrices orthogonales
- Racine carrée matricielle
- Majoration de valeurs propres
- Un endomorphisme matriciel
- Polynôme caractéristique de M-1
- Diagonalisation et blocs
- Une condition de diagonalisabilité