| (Oral CCInp et Mines-Ponts) On pose {f(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n(nx+1)}}. Montrer que {f} est définie et {{\mathcal C}^1} sur {\mathbb{R}^{+*}}. Déterminer un équivalent de {f} en {0} et {+\infty}. |
| (Oral CCInp et Mines-Ponts) On pose {f(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n(nx+1)}}. Montrer que {f} est définie et {{\mathcal C}^1} sur {\mathbb{R}^{+*}}. Déterminer un équivalent de {f} en {0} et {+\infty}. |