Une suite implicite

Montrer que l’équation {\ln(x)+x=n} a une unique solution {x_n}, pour tout {n} dans {\mathbb{N}}.

Déterminer {a,b,c} tels que : {x_n=a\,n+b\ln(n)+c\,\dfrac{\ln(n)}n+\text{o}\Big(\dfrac{\ln(n)}n\Big)}quand {n\to+\infty}.

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