Montrer que l’équation {\ln(x)+x=n} a une unique solution {x_n}, pour tout {n} dans {\mathbb{N}}.
Déterminer {a,b,c} tels que : {x_n=a\,n+b\ln(n)+c\,\dfrac{\ln(n)}n+\text{o}\Big(\dfrac{\ln(n)}n\Big)}quand {n\to+\infty}. |
Montrer que l’équation {\ln(x)+x=n} a une unique solution {x_n}, pour tout {n} dans {\mathbb{N}}.
Déterminer {a,b,c} tels que : {x_n=a\,n+b\ln(n)+c\,\dfrac{\ln(n)}n+\text{o}\Big(\dfrac{\ln(n)}n\Big)}quand {n\to+\infty}. |