(Oral Ccp)
-
Si {u_{n}=\dfrac{1}{\sum\limits_{k=1}^{n}k^{2}}} montrer que {\sum\limits_{n\ge1} u_{n}} converge
-
Soit {H_{n}=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{k}}. Montrer : {H_{n}\sim\ln(n)}.
-
Montrer que {\displaystyle\lim_{n\rightarrow+\infty}(H_{2n+1}-H_{n})=\ln(2)}.
En déduire la valeur de {\displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty}u_{k}}.
|
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :
Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :