| (Oral Ccp) Soit {a=(a_{0},a_{1},\ldots,a_{n-1})\in\mathbb{C}^{n}}. Soit {M(a)\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} où {m_{i,j}=a_{(i-j)\!\!\mod n}}. On pose {A=M(0,1,0,\ldots,0)}. Montrer que {M(a)} est diagonalisable. |
Voir aussi :
- Connaissant AB, calculer BA
- Matrice inversible? diagonalisable?
- Puissances de polynômes annulateurs
- Racines carrées d’une matrice
- Racines carrées matricielles
- Image, noyau, rang (2/3)
- Matrices telles que A^T = A^2
- Inverse d’une matrice 4×4
- Un système différentiel linéaire
- Identifier une transformation de ℝ³