(Oral Mines-Ponts) Soient {\alpha ,\beta} dans {\mathbb{R}^{+*}}. On pose {a_{1}=b_{1}=1} puis :{\begin{array}{l}(1) : a_{n+1}=a_{n}+\beta b_{n}\\[6pt](2) : b_{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\left(\alpha a_{n}+b_{n}\right)\end{array}}
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(Oral Mines-Ponts) Soient {\alpha ,\beta} dans {\mathbb{R}^{+*}}. On pose {a_{1}=b_{1}=1} puis :{\begin{array}{l}(1) : a_{n+1}=a_{n}+\beta b_{n}\\[6pt](2) : b_{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\left(\alpha a_{n}+b_{n}\right)\end{array}}
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