Racine carrée matricielle

(Oral Ccp)
Soit

{f\in{\mathcal L}(\mathbb{K}^{3})}

de matrice

{A=\begin{pmatrix}1&1&-1\\-1&3&-3\\-2&2&-2\end{pmatrix}}

dans la base canonique.

Déterminer une base de ${\mathbb{K}^{3}}$ où la matrice de ${f}$ est ${\begin{pmatrix}0&1&0\\0&0&0\\0&0&2\end{pmatrix}}$ .
Existe-t-il ${f\in{\mathcal L}(\mathbb{K}^{3})}$ telle que $g^2=f$ ?

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :

Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :