| (Oral X-Cachan) Soit n\in\mathbb{N}, n\ge 3. On pose \omega=\text{e}^{2i\pi/n} Soit {W_{n}= (\omega^{r(s-1)})} (avec {1\le r\le n-2} et {1\le s\le n}) dans {{\mathcal{M}}_{n-2,n}(\mathbb{C})}. 1. Déterminer le rang de {W_{n}}. |
| (Oral X-Cachan) Soit n\in\mathbb{N}, n\ge 3. On pose \omega=\text{e}^{2i\pi/n} Soit {W_{n}= (\omega^{r(s-1)})} (avec {1\le r\le n-2} et {1\le s\le n}) dans {{\mathcal{M}}_{n-2,n}(\mathbb{C})}. 1. Déterminer le rang de {W_{n}}. |