| (Oral Centrale 2012) Soient {A,B\in {\mathcal M}_n(\mathbb{R})} avec {A^2=B^2=0}. On suppose que A et B ont le même rang. Montrer qu’elles sont semblables. La propriété reste-t-elle vraie si on remplace {A^{2}=B^{2}=0} par {A^{3}=B^{3}=0}? |
Voir aussi :
- Matrices et applications linéaires
- L’urne d’Ehrenfest, épisode 2
- Le commutant de GLn(ℂ)
- Une base de Cn[X]
- Transposition et diagonalisation
- Équation M2-M+MT=In
- Réduction d’une matrice en ᒧ
- Applications linéaires en dim finie (2/3)
- Familles libres, génératrices, bases (1/2)
- Une trigonalisation effective