| (Oral Centrale) Soit {M\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})}. On note {P=\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{n}a_{k}X^{k}} son polynôme caractéristique. Montrer que : {\forall\,\lambda \in \mathrm{S}\mathrm{p}(M),\;|\lambda |\leq\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{n}|a_{k}|}. |