| (Oral Ensam) Soit {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{R})} telle que {A^3+A-I_n=0}. {A} est-elle diagonalisable dans {{\mathcal M}_n(\mathbb{C})}? dans {{\mathcal M}_n(\mathbb{R})}? Montrer que {\det(A)>0}. |
| (Oral Ensam) Soit {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{R})} telle que {A^3+A-I_n=0}. {A} est-elle diagonalisable dans {{\mathcal M}_n(\mathbb{C})}? dans {{\mathcal M}_n(\mathbb{R})}? Montrer que {\det(A)>0}. |