| (Oral Mines-Ponts) Soit {f\in\mathcal{L}(\mathbb{K}^n)}, avec {n\ge1}. Montrer l’équivalence des propositions : (a) l’endomorphisme {f} est diagonalisable, (b) il existe {n} hyperplans {H_{1},\cdots,H_{n}} stables par {f} tels que {H_{1}\cap\cdots\cap H_{n} = \{0\}}. |