| (Oral Ccp) Soit {(\delta_{i})_{1\le i\le n}\in\mathbb{C}^{n}}, non tous nuls. Soit {A\in{\mathcal M}_{n+1}(\mathbb{C})} où {\begin{cases}a_{i,1}=a_{1,i}=\delta_{i-1}\text{\ si\ }2\le i\le n+1\\a_{i,j}=0\text{\ sinon}\end{cases}}Donner {\text{rg}(A)} et {\text{rg}(A^{2})} en fonction des {\delta_{i}}. Complément : former le polynôme caractéristique; {A} est-elle diagonalisable? |