| (Oral Mines-Ponts) Montrer que, pour tout réel {x} : {\begin{array}{l}\arctan(x)=\\[6pts]\quad\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{(2n)!}{(2n\!+\!1)4^n (n!)^2}\Bigl(\dfrac{x}{\sqrt{1\!+\!x^2}}\Bigr)^{2n+1}\end{array}} |
Voir aussi :
- Convergence uniforme non normale
- Une loi de probabilité
- Comparaison de rayons de CV
- Dérivabilité dun produit infini
- Loi définie par sa fonction génératrice
- Étude de série de fonctions
- Une série de fonctions alternée
- DSE d’une intégrale à paramètre
- Série entière et intégrale
- Séries entières, rayons et sommes