| (Oral Mines-Ponts) Montrer que, pour tout réel {x} : {\begin{array}{l}\arctan(x)=\\[6pts]\quad\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{(2n)!}{(2n\!+\!1)4^n (n!)^2}\Bigl(\dfrac{x}{\sqrt{1\!+\!x^2}}\Bigr)^{2n+1}\end{array}} |
Voir aussi :
- Série entière, équation différentielle
- Étude d’une série de fonctions
- Une équation fonctionnelle
- Un développement en série entière
- Nilpotence et trace des puissances
- Racines du polynôme dérivé (bis)
- Comparaison de rayons de CV
- Une série génératrice
- La série de fonctions ∑(-1)n/√(n+x)
- Condition de nullité d’une série entière