Commutant de A quand A^2=0

(Oral Mines-Ponts)
Soit {A\in \mathcal{M}_{3}(\mathbb{R})}, non nulle, telle que {A^{2}=0}.
Déterminer la dimension de {\mathcal{C}_{A}=\{M\in \mathcal{M}_{3}(\mathbb{R}),\;AM=MA\}}.
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