Convergence de suites de fonctions

On trouvera ici les exercices corrigés de Mathprepa, pour le chapitre « Suites et séries de fonctions », sur le thème « Convergence de suites de fonctions ».

Convergence uniforme

(Oral X-Cachan Psi)
Soit

{(f_n)_{n\geq 0}}

une suite de fonctions croissantes et continues sur

{[0,1]}

, simplement convergente vers

{f}

continue. Montrer que la convergence est uniforme.

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