| (Oral Ccp) Soient {n\geq 2} et, pour {k\in\{0,\cdots ,n\}}, {P_k=X^k(1-X)^{n-k}}. Montrer que {(P_0,\cdots\!,P_n)} est une base de {\mathbb{R}_n[X]}. Exprimer {1,X,\cdots ,X^n} dans cette base. |
| (Oral Ccp) Soient {n\geq 2} et, pour {k\in\{0,\cdots ,n\}}, {P_k=X^k(1-X)^{n-k}}. Montrer que {(P_0,\cdots\!,P_n)} est une base de {\mathbb{R}_n[X]}. Exprimer {1,X,\cdots ,X^n} dans cette base. |