(Oral Mines-Ponts)
On se donne un réel {c\in\mathbb{R}^{+*}}.
Soit {(E) :x\sin x = c\cos x}, d’inconnue {x\in\mathbb{R}^{+*}}.
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Montrer que (E) a une unique solution {x_n} dans chaque {I_{n}=\big]n\pi ,\,n\pi\!+\!\pi/2\big[} ({n\in\mathbb{N}}).
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Développer {x_{n}} à la précision {\dfrac{1}{n^3}}.
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