| (Oral Mines-Ponts) Soient {n\in \mathbb{N}^*} et {(z_{j})_{0\leq j\leq n}} des nombres complexes deux à deux distincts. Montrer que la famille {(P_j=(X-z_{j})^{n})_{0\leq j\leq n}} est une base de {\mathbb{C}_{n}[X]}. |
| (Oral Mines-Ponts) Soient {n\in \mathbb{N}^*} et {(z_{j})_{0\leq j\leq n}} des nombres complexes deux à deux distincts. Montrer que la famille {(P_j=(X-z_{j})^{n})_{0\leq j\leq n}} est une base de {\mathbb{C}_{n}[X]}. |