| (oral Ccp) Soit {\alpha, \beta,\gamma} les racines du polynôme {X^{3}+X+1=0}. Résoudre le système linéaire {(S):\ \begin{cases} x+y+z=1\\\alpha x+\beta y+\gamma z=1\\\alpha^{2}x +\beta^{2}y +\gamma^{2}z =1\end{cases}} On exprimera {x} en fonction de {\alpha}, {y} en fonction de {\beta}, et {z} en fonction de {\gamma}. |