(Oral Centrale Mp) On considère l’équation différentielle : {(E):\ (1-x)^3y''(x)=y(x)}Soit {y} la solution sur {]\!-\!\infty,1[} tq {\begin{cases}y(0)=0\\y'(0)=1\end{cases}} On pose : {\forall\, n \in \mathbb{N},\;a_n=\dfrac{y^{(n)}(0)}{n!}}.
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(Oral Centrale Mp) On considère l’équation différentielle : {(E):\ (1-x)^3y''(x)=y(x)}Soit {y} la solution sur {]\!-\!\infty,1[} tq {\begin{cases}y(0)=0\\y'(0)=1\end{cases}} On pose : {\forall\, n \in \mathbb{N},\;a_n=\dfrac{y^{(n)}(0)}{n!}}.
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