Problèmes corrigés d’analyse Mpsi/Pcsi

Voici les problèmes d’analyse que j’ai donnés, au fil des années, dans ma classe de MPSI du lycée Saint-Louis, au titre de “devoirs à la maison”.
Compte tenu du nombre important de problèmes mis en ligne sur ce site, j’ai opté pour une distinction “Algèbre/Analyse” qui est une simple commodité de classement.

Si vous téléchargez plusieurs fois le même fichier, le compteur n’est incrémenté qu’une fois.

Nombres réels, suites réelles

Définition de exp par les suites adjacentes
Factorisations dans sum(n^k)
Une étude de suite récurrente
Variations sur la partie entière
Borne supérieure et sous-gradient

Nombres complexes, suites complexes

L'équation du troisième degré
Fonctions usuelles d'une variable complexe
Pentagone et heptadécagone réguliers
Billard circulaire
Puissances de z=0.28+0.96i
Géométrie par les complexes
Les formules à la John Machin
Exercices de bon niveau sur les complexes

Continuité, dérivabilité

Équations fonctionnelles
Droites approchant un nuage de points
Inégalités classiques
Une équation fonctionnelle
Méthode de Newton-Raphson
Chebyshev et Weierstrass
Bernstein et Weierstrass
Fonctions dilatantes
Discrétisation d'une solution d'equadiff

Développements limités, études de fonctions

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Calcul Intégral, Équations différentielles

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