Valeur propre commune

(Oral Tpe, Ensam, Mines-Ponts et Centrale)
Montrer que deux matrices {A} et {B} de {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} admettent une même valeur propre si et seulement s’il existe {U} non nulle dans {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} telle que {AU = UB}.
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