| (Oral Ccp) Soit {(a_{n})_{n\geq 1}} une suite de {\mathbb{R}^+}. On pose : {u_{n}=\dfrac{a_{n}}{\left(1+a_{1}\right) \ldots \left(1+a_{n}\right)}}. Calculer {u_{1}+u_{2}}, et généraliser. Montrer que la série {\displaystyle\sum_{n\ge1}u_{n}} converge. |