| (Oral Mines-Ponts) Soit {P\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} une matrice de projection. Soit {\Phi} l’endomorphisme de {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} défini par {\Phi(M)=PM+MP}. Montrer que {\Phi} est diagonalisable. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {P\in{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} une matrice de projection. Soit {\Phi} l’endomorphisme de {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} défini par {\Phi(M)=PM+MP}. Montrer que {\Phi} est diagonalisable. |