(Oral Ccp)
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Montrer que {X^{n}+X\sqrt{n}-1} a une unique racine réelle {u_{n}\ge0}.
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Préciser {\displaystyle\lim_{+\infty}u_n}.
Nature des séries {\displaystyle\sum _{n\ge0}u_{n}} et {\displaystyle\sum_{n\ge0}(-1)^{n}u_{n}}.
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