| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} l’ensemble des {f\in{\mathcal C}^{+\infty}(\mathbb{R},\mathbb{R})} ayant une limite finie en {+\infty}. Soit {T\colon E \rightarrow E}, défini par : {T(f)(x)=f(x+1)}. Déterminer les valeurs propres de {T}. |
| (Oral Mines-Ponts) Soit {E} l’ensemble des {f\in{\mathcal C}^{+\infty}(\mathbb{R},\mathbb{R})} ayant une limite finie en {+\infty}. Soit {T\colon E \rightarrow E}, défini par : {T(f)(x)=f(x+1)}. Déterminer les valeurs propres de {T}. |