| (Oral Ccp) Soit {E={\mathcal C}([-\pi,\pi ],\mathbb{R})}. Si {f\in E}, on définit {\Phi(f)\,\colon x\in[-\pi,\pi ]\mapsto\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(x-t)f(t)\,\text{d}t}. Montrer que {\Phi} est dans {{\mathcal L}(E)}. Déterminer ses éléments propres. |
Voir aussi :
- Une diagonalisation très particulière
- Intégrale d’une fonction discrète
- Matrice triangulaire diagonalisable?
- Racines carrées d’une matrice
- M^2 diagonalisable => M ?
- Inégalité entre trace et rang
- Réduction endomorphisme matriciel
- Diagonalisation et polynômes
- Série entière à coefficient intégrale
- Un critère de non diagonalisabilité