| (Oral Ccp) Soit {E={\mathcal C}([-\pi,\pi ],\mathbb{R})}. Si {f\in E}, on définit {\Phi(f)\,\colon x\in[-\pi,\pi ]\mapsto\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}\cos(x-t)f(t)\,\text{d}t}. Montrer que {\Phi} est dans {{\mathcal L}(E)}. Déterminer ses éléments propres. |
Voir aussi :
- Calcul d’une intégrale à paramètre
- Polynômes caractéristiques de AB et BA
- Une équation intégrale
- Calcul d’une intégrale à paramètre
- Itérés d’un opérateur à noyau
- Équation M2-M+MT=In
- Diagonalisabilité et blocs
- Encadrements de valeurs propres
- Intégrale de Lejeune-Dirichlet
- Existence d’un vecteur cyclique