| (Oral Mines-Ponts) Soit {x\in\,\mathbb{R}^{+*}}. Pour {n\in\,\mathbb{N}^{*}}, on pose : {u_{n}=\dfrac{n!}{x^{n}}\,\displaystyle\prod_{k=1}^{n}\ln\Bigl(1+\dfrac{x}{k}\Bigr)}On pose {v_n=\ln(u_{n+1})-\ln(u_n)}.
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| (Oral Mines-Ponts) Soit {x\in\,\mathbb{R}^{+*}}. Pour {n\in\,\mathbb{N}^{*}}, on pose : {u_{n}=\dfrac{n!}{x^{n}}\,\displaystyle\prod_{k=1}^{n}\ln\Bigl(1+\dfrac{x}{k}\Bigr)}On pose {v_n=\ln(u_{n+1})-\ln(u_n)}.
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